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第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的理由不充分原理(第5页)

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(参考第18讲后的专栏)

第3讲·小结

1.设定各个类别的先验概率(由于无法获得得到数据,采用理由不充分原理,将先验概率设定为各种情况下的可能性各占一半)。

2.设定关于行为的条件概率(运用调查数据)。

3.根据获得的行为信息,排除不可能存在的可能性。

4.使余下几种情况的概率数值,在保持比例关系的前提下,满足“相加之和为1”

,恢复标准化条件。

5.获得各个类别的后验概率(贝叶斯逆概率)。

6.根据对行为的观察,将先验概率更新为后验概率(贝叶斯更新)。

7.涉及的概率为“主观概率”

练习题

答案参见此处

在这里,我们采用与正文中设定相同的案例,并假设推算者稍微有点“软弱”

,在这个前提下进行新的推算。

在正文中,将“真命天子”

和“无关路人”

的先验概率分别设定为各0.5;而在这里,将其调整为成“真命天子”

的先验概率为0.4,“无关路人”

的先验概率为0.6;后面的条件都相同,关于信息的条件概率如下表所示:

这时,请按照以下步骤,试着计算在收到巧克力这一情况下的“真命天子”

概率。

各个类别的先验概率分别为,

(a)=()、(b)=()

添加信息后的条件概率分别为,

(c)=()、(d)=()

(e)=()、(f)=()

四种互不相同的情况的概率分别为,

(g)=()×()=()

(h)=()×()=()

(i)=()×()=()

(j)=()×()=()

如果观察到“送出”

这一行为的两种可能性的概率相加之和为1的话,那么

“送出巧克力”

情况下的“真命天子”

的后验概率=()

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