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图表7-2条件概率的设定
下一步，是把4种可能出现的情况的概率填写进去。
同时，请回想一下，前面我们曾讲：“长方形的面积”
可视为概率（图表7-3）。
图表7-3计算四种可能性的概率
由于最终观察到球的颜色为黑色，因此白球的可能被完全排除在外，如图表7-4所示。
把观察到黑球的2种情况用图来表示，并将各概率标准化处理，如下所示：
（该壶为A壶的后验概率）：（该壶为B壶的后验概率）
＝0.5×0.1:0.5×0.8
＝1:8
＝19:89
换言之，在观察到黑球的前提下，该壶为A壶的后验概率为19，约等于0.11；而该壶为B壶的后验概率为89，约等于0.89。
由于后者是前者的8倍，因此，判断该壶为B壶较为妥当。
图表7-4排除掉两种可能性
7-3贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果
正如大家所看到的，贝叶斯推理并没有像内曼－皮尔逊统计学的假设检验那样，有关于显著水平的设定。
贝叶斯推理的强项是“无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果”
。
但是，这个结果并不像内曼－皮尔逊统计学那样，得出一个单方面的判断（非A即B），而是认为两种可能性都有，并赋予这两种可能性相应的比例关系，仅此而已。
而“看到数值之后，做出判断”
的工作，就留给统计学家们了。
因此，贝叶斯推理也常被称为“总经理的概率”
，它的含义是：贝叶斯推理就像是公司职员进行筛选和鉴别，最终由总经理根据下属报告上来的数值进行判断。
关于判断究竟是哪个壶的问题：假设在A壶的10个球中，黑球的个数为x；B壶的10个球中，黑球的个数为y，之后观察到出现了黑球，那么：
（该壶为A壶的后验概率）：（该壶为B壶的后验概率）＝x：y
因此，当壶中的黑球较多时，结果为该壶的后验概率也就越大（在前面的例子中，x＝1，y＝8）。
这个推理可以将“由于观察到出现了黑球，因此有可能会是黑球较多的那个壶吧”
这一简单的推论合理化。
统计学家看到x：y的比例之后，可以做出“该壶为A壶”
或“该壶为B壶”
，或是“不管得出何种结论都不妥当”
之中的任意一种判断。
7-4贝叶斯推理和内曼－皮尔逊式推理中，“风险”
的含义不同
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