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第11讲 掌握多条信息时的推理② 以垃圾邮件过滤器为例(第2页)

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实际上,大多垃圾邮件的目的确实是引诱读者访问其他网址,因而附带有URL的链接。

因此,如果符合以下稳固关系,即:

垃圾邮件→URL上有链接

正常邮件→URL上无链接

那么就可以排除掉所有的垃圾邮件。

当然,按照5-3推论中的解说,也可以通过逆向思维做出如下判断:

URL上有链接→垃圾邮件

URL上无链接→正常邮件

然而遗憾的是,多多少少会有那么几封垃圾邮件中并没有其他链接,而来自朋友和公司的邮件中却附带链接,这就难办了。

在这种情况下,就必须使用5-3中提到的概率推论相关的“可能性”

判断方法,即:

URL上有链接→可能是垃圾邮件

URL上无链接→可能是正常邮件

对于这种“可能性”

进行数值评价,需要运用到贝叶斯推理。

因此,就很有必要设定:垃圾邮件中附带URL的比例,以及正常邮件中附带URL的比例各占多少。

为了方便计算,以下采用虚构的数据来进行简单运算,如图表11-2、11-3所示。

图表11-2附带链接的条件概率

图表11-34种互不相同的可能性

虽然之前已经进行过说明,但为了保险起见,下面,再一次对图表11-3进行讲解。

现在,过滤器要对刚刚收到的一封邮件进行检查。

此时的过滤器将会面临四种情况。

首先,把收到邮件的可能性分为垃圾邮件和正常邮件两类。

然后,根据有无链接,再各自分为两类。

所以,一共存在四种可能性。

接下来,再进一步判定究竟哪一种可能性是符合实际的。

11-4根据扫描结果,计算垃圾邮件的贝叶斯逆概率

过滤器扫描完邮件后得到的结论是“附带链接”

此时,就不必再考虑“无链接”

的两种可能性,只需要考虑剩余的两种可能性,如图表11-4所示。

图表11-4可能性被限定为两种

恢复标准化条件(相加之和为1)之后,通过这张图可以计算出后验概率为:

在有链接的情况下,

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