天才一秒记住【热天中文网】地址：https://www.rtzw.net
而重要的一点是，在这两个阶段中，都可以有效利用直积试验的特性。
本节将会具体解说前一种情况。
在这里，将再一次使用第7讲和第13讲中关于壶和壶里有颜色的球的例子。
下面对其设定再次进行说明。
问题设定
面前有一只壶，已知这个壶不是A壶就是B壶，但是单从外表看不出究竟是哪个。
而目前已知的是：A壶中有9个白球和1个黑球，B壶中有2个白球和8个黑球。
现在，如果从壶里取出1个球，并且这个球是黑色的，那么，面前的这个壶究竟是A还是B呢？
在这个案例中，所有的可能性共有4种。
用专有名词可以表述为：基本事件的集合＝{A＆黑球，A＆白球，B＆黑球，B＆白球}，也就是直积试验的各个事件，如图表15-2所示。
第7讲和第13讲中虽然提出了“从A壶中取出的球是黑球的概率为0.1”
的观点，但并没有对其含义进行严密的说明。
实际上，“从A壶中取出的球是黑球的概率为0.1”
，正是指上一节中所定义的条件概率，也就是在获得“该壶为A壶”
这个信息之后，得出的“取出的球为黑球”
的概率。
图表15-2条件概率的设定
用公式来表达，即：
P（黑球|A）＝0.1
此时，请回想一下第7讲中计算出的“A＆黑球”
的概率，为0.5×0.1。
如果使用上一节中提到的条件概率来定义该计算，就能够理解一下这种整合性的计算方法。
图表15-3A＆黑球，是事件“A”
和事件“黑球”
的重叠部分
先来看一下图表15-3，在直积试验中，事件A可表示为：
A＝{A＆黑球，A＆白球}
即，“该壶为A壶，球为任意颜色”
的事件。
同理，事件“黑球”
可表示为：
“黑球”
＝{A＆黑球，B＆黑球}
也就是说，
事件A和事件“黑球”
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！