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这种物理学家喜欢的粗暴方式,强行按住了那个无限大的能量。
虽然在物理上说得通普朗克尺度限制,但在数学分析上,那个证明依然显得有些“丑陋”
,缺乏一种几何上的纯粹美感。
“如果不想用物理截断来作弊,那就得在几何结构本身找答案……………”
林允宁闭上眼,脑海中浮现出那个满身泥点的德国大男孩彼得?舒尔茨,以及他在泥地上画下的那些破碎的点阵??
p进数。
“对了......p进数!”
林允宁猛地睁开眼,抓过一张草稿纸。
“实数域R太光滑了,能量一旦聚集,就像水流进漏斗,瞬间就会坍缩成奇点。
“但如果在p进数域Qp上构建几何呢?
“舒尔茨说的那个‘完美的空间’,本质上是一个具有分形结构的无限覆盖空间。
在这个空间里,并没有绝对的‘点’来容纳无限的能量。”
林允宁的手指飞快地在纸上推演。
他尝试构造一个映射,将杨-米尔斯流从欧几里得空间,投影到这个由p进数构建的怪异几何上。
MR→Mperf
奇迹发生了。
原本在实数空间里会无限尖锐,导致爆破的能量峰值,在这个分形的几何结构中,被“摊平”
了!
就像是一滴浓墨滴入水中,在实空间里它是一个黑点,但在分形空间里,它被无限稀释到了每一个微小的结构中。
“这里没有奇点。”
林允宁看着纸上那行漂亮的同构映射公式,眼中闪烁着狂热的光芒。
“能量没有爆破,它只是在不同层级的几何结构间.......耗散了。
这是一个比物理截断更本质、更数学、也更优雅的解答!”
他立刻打开电脑,新建文档。
这一次,他不是在修补物理模型,他是在用纯粹的数学语言,给那个困扰几何分析界多年的“有限时间爆破”
问题,画上一个完美的句号。
标题:《基于p进几何构造的杨-米尔斯流正则性证明》
然而。
随着公式一行行流淌。
林允宁敲击键盘的手突然顿在了半空。
他盯着屏幕上的数学结构。
突然想到了什么………………
一种前所未有的战栗感。
ret***......
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