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果然，苏沐橙说的没错，这些老人家们的能力还是很强的，无非是之前没有接触过这些而已。
不过真要说起来，从0到1的难度，本就远远比从1到100要更难。
花了大概十分钟看完了手稿中的内容，乔泽抬起头看了眼一脸期望的洛特·杜根，脑子里快速思考起来，片刻后才说道：“不如更大胆些。”
“更大胆些？什么意思？”
一直没说话的彼得·舒尔茨偏了偏头，开口问道。
“有笔吗？”
乔泽看了彼得·舒尔茨一眼，问了句。
没等彼得·舒尔茨有所反应，洛特·杜根连忙从兜里抽了一支笔递了过去。
乔泽拿起笔，直接开始在手稿上书写起来，嘴里随口解释着：“与其这样间接转换，不如直接用引入超越几何来描述物体的位置。”
洛特·杜根伸着脖子看向乔泽写下的内容，身边的彼得·舒尔茨则开口说道：“这能行吗？”
“当然，但需要使用一种基于超越几何的新坐标系，将每个物体的位置表示为超越数。”
“等等，我不太明白，这样难道不会让计算变得更复杂？”
“不会，恰好相反，这样其实允许我们更精确地描述物体之间的相互作用，特别是在物体非常接近的情况下，可以通过对其进行级数展开来近似计算相互作用力。
而且不止是经典N体问题，同样可以引申到相对论性N提问题。”
听到乔泽的话，彼得·舒尔茨也忍不住站了起来，凑到了乔泽身边开始看起了他在稿纸上的演算。
“这是椭圆模型？”
“对，先预设一个三体问题，将三体系统的每个物体的位置表示为椭圆函数的解。”
说完，乔泽又在手稿上写下了三个公式。
[x_i（t）=a_icos（omega_it+phi_i），]
[y_i（t）=b_isin（omega_it+phi_i），]
[z_i（t）=c_icos（omega_it+phi_i），]
然后开口解释道：“其中（a_i，b_i，c_i）分别是椭圆的半长轴、半短轴和半高轴，（omega_i）是椭圆的角频率，（phi_i）是初始相位。”
洛特·杜根先是露出恍然的神色，随后又皱着眉头问道：“但这如何影响相互作用力的计算？”
“通过级数展开来逼近相互作用力，比如我们先考虑物体（i）和（j）之间的引力，那么定义相互作用力为……”
说话间，乔泽又在手稿上写出一串公式。
[mathbf{F}_{ij}=-Gfrac{m_im_j}{|mathbf{r}_i-mathbf{r}j|^2}hat{mathbf{r}}{ij}，]。
然后说道：“（G）是引力常数无需解释，（m_i，m_j）分别是物体（i）和（j）的质量，（hat{mathbf{r}}_{ij}=（mathbf{r}_j-mathbf{r}_i）|mathbf{r}_j-mathbf{r}_i|）是单位矢量。”
“这怎么做级数展开？超越几何学还涉及到力学的计算？”
“超越几何学中允许使用逐项逼近技术，可以用于做级数展开，具体可得……”
[frac{1}{|mathbf{r}_i-mathbf{r}j|}=sum{k=0}^{infty}frac{Psi_k}{r^{k+1}}，]
“对了，（Psi_k）就是系数。”
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