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因为刚才那点儿插曲,孙家宁中午没睡踏实。
下午考试,脑子明显有些昏沉。
拿到数学卷子,她没按顺序从头做,而是直接翻到最后,先看压轴大题。
考场里此起彼伏都是翻页声,看来大家都想先摸清最后一道题的深浅。
一眼望去,最后一道大题是立体几何,三个小问,一张图占了半页卷子。
这是一道斜三棱柱被平面斜切,要求证明截面为等腰梯形,再求二面角和切割体积。
明明只有五行字的题干,孙家宁却反复读了好几遍,最后只有一个念头:太难!
看来自己和这屋里的尖子生,差距还很大。
直到前桌男生也发出一声咝响,她心里才稍安,原来觉得难的也不只她一个。
她稳了稳心神,强迫自己静下来从头答题。
前面的选择填空还是以基础为主,难度适中。
一路做下来,仅有个别两道完全没思路,还有几道不敢百分百确定。
解答题也是到第三道才开始上难度,但因为这段时间同类型题刷得多,孙家宁很快找到切入点,画出辅助线,后续步骤便如砍瓜切菜般顺手。
整个考试过程,她全程都是采取平推的策略,快速推进,不会的、拿不准的做好标记。
每道题都在草稿纸上写下过程,这样方便回头检查。
兜兜转转,又回到了最后那道压轴题。
题干反反复复读了好多遍,还是没头绪。
时间一点点流逝,监考老师淡淡提醒:“距离考试结束还有十分钟。”
这位监考老师是语文老师,整场考试她都低着头默默判卷,只有考场有动静时才抬眼扫一圈。
这位语文老师整场考试都在低头批卷,只有考场有动静时才抬眼扫一圈。
时间太紧,孙家宁决定放弃压轴题,从头检查。
全部检查完毕,还剩四分钟,她不太死心,又回头琢磨这道题。
第一问问的是证明截面为等腰梯形。
题干里没给对称条件,很难直观看出两腰相等的依据,只能靠空间想象补全隐藏的中垂面。
左思右想不得其法,她决定用最朴素的办法:画图拆解。
她在草稿纸上先勾勒出长方体轮廓,再把三棱柱放进去,只露出三条侧棱。
把截面想象成一把刀,从一条侧棱斜劈到对面侧棱。
刀口与底面形成的交线画成粗实线,这就是截面底边。
最后描出截面轮廓,立刻能看出是个梯形。
再量左右两条腰,只要证明它们等长,等腰就成立了。
画着画着,图形就饱满了,思路也顺了。
孙家宁几乎是以百米冲刺的速度,快速写下答案。
收卷铃声响起,她将将写完第一问的最后一个字。
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