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“啊,”
莫里亚蒂看著他,轻轻吐出一个音节。
“不必紧张。
我只是在想,数学是发现还是发明?两千年前柏拉图与亚里士多德爭论过,两千年后的今天,我们依然在爭论。
你的倾向是?”
查尔斯谨慎地选择措辞。
他不能直接说“二十世纪的数学基础危机已经给出了多种答案”
,只能用最中性的比喻。
“我有时觉得,数学家像是一个在黑暗房间里摸索的人。”
他慢慢地说,“房间里可能本来就摆满了家具——那些永恆的数学实在。
“我们摸索,碰到桌角,就说『这是直角;碰到圆桌,就说『这是圆周率。
但有时我也怀疑,会不会我们只是在描述自己手掌的形状?我们摸到什么,就定义什么。”
莫里亚蒂一动不动地听著,甚至连呼吸都变轻了。
灯里的火噼啪一声,爆出一点火星。
“所以你是某种程度的直觉主义者?”
他问,语气介于归类和探索一个有趣的可能性之间,“你认为数学对象只存在於心智的建构中?”
“不完全是。”
查尔斯摇头,“我只是在想,当我们说『自然数是存在的,我们到底在说什么?是像说『这张桌子存在一样吗?还是像说『正义存在一样?”
“有趣的区分。”
莫里亚蒂的身体更向前倾了,手肘撑在桌子上,“继续。”
“我在想,”
查尔斯感到自己的心跳在加快,这是一种危险的兴奋,是在知识边缘行走的战慄。
“会不会有某种数学系统,它內部是完备的,但在系统之外看,它是有限的?就像一本写得很完美的小说,在小说世界里一切自洽,但小说永远无法证明自己是『小说?”
他停住了。
但莫里亚蒂的眼中闪过一道真正锐利的光。
他猛地抓过笔,迅速在纸上写下什么。
查尔斯能听见铅笔划过纸张的沙沙声,急促而专注。
“等等,让我记下来。
这个比喻很精妙。”
他头也不抬地说。
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