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“就是不能直接积的积分，只能用渐近局部化求极限。”
“这个积分里有震盪项cos（πx），还有对数，乘上x^n在趋近於1时是个极点爆发！
好像必须用到勒贝格控制收敛定理（dct）进行极其繁琐的边界估计啊！”
“臥槽！
弹幕真有高手，难道只有我在看热闹吗！”
“学渣陪一个……”
裁判李德明教授暗暗点头，这道题是常见的数学系博士基础题，如果齐物解不出来，那他全球第一的成绩必然存在猫腻。
“哪里需要用到勒贝格积分呢？”
齐物自信道，拿起马克笔就开始准备书写，“积分的核在x=1处集中，我们用最基础的分部积分法提取主部即可。”
刷刷刷……
几乎没有任何思考的时间，齐物就开始笔走游龙地写答案：
“令u=cos（πx）ln（1+x），dv=nx^ndx≈d（x^n-1）
in=[x^（n+1）cos（πx）ln（1+x）]0→1-∫0→1x^（n+1）cos（πx）ln（1+x）
当n→∞时，后一项的积分由於函数有界，极限趋於0，核心只在边界处。
故
i=1·cosπ·ln（2）-0=-ln2。
q·e·d.”
时间用时不到2分钟。
“？？”
“做完了？”
“好快！”
“来个懂哥说说做对了没！”
“臥槽，齐物不会真是个天才吧。”
“我早就说了，他是天才！”
“胡吊扯，我刚还看到你说齐物是作弊的小丑！”
吃瓜群眾完全没想到齐物竟然轻而易举地就做出来了。
赵昌来也没想到。
他今日过来虽然有別的原因，但是最根本的依据还是他打心眼里不相信，齐物一个数学不及格的高中生，会秒杀一眾名校博士，获得全球第一。
这完全就是悖论。
然而当看到-ln2的答案时，赵昌来眼皮一跳。
不妙，有点不妙哈。
诚然，这道题是试探题，压著博士难度出的，但是在预想中，齐物应该做不出来才对。
退一万步讲，就算能做出来，这两分钟的用时，也多少有点夸张了。
难道……
赵昌来心底浮现出一丝阴影。
“好敏锐的数学直觉！”
连线中的震旦大学李德明教授两眼冒光，“避开了繁琐的实变测度，直接看透了核函数的奇点集中特性，用古典微积分的方法求解。
非常出色的基本功……”
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