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大屏幕上出现第三题的题干:
【题目三:求解带有极强振盪相位和高维退化奇点的高维积分的渐近展开式首项:
j(x)=∫r2→e^iλ(x3-3xy2)f(x,y)dxdy(λ→∞)】
??
李德明教授几乎脱口而出【赵昌来你个老匹夫】了!
这题比第二题还要难!
主要难在题目太专业!
太小眾!
这tm是赵昌来一辈子的研究方向之一。
高维退化驻相法+微局部分析+三次齐次相位奇点渐近,就算是微积分方程(pde)领域的大佬都不一定搞得明白。
这个属於调和分析的小眾专精领域,
只有调和分析领域的顶尖学者才能解出来。
齐物就算是天才,毕竟年轻,17岁的年纪全部用来学习,又能深入到哪里去?
“调和分析的前沿死锁……”
“稳相法?好像不行。”
“……”
吃瓜群眾们都力竭了,这道题完全就是天书。
“不难。”
岂料,台上的齐物思考了半分钟之后忽而笑道,“稳相法確实失效,但是咱们没必要在实数域里死磕。
既然奇点退化,那就將其解析延拓到多复变函数空间,直接在复流形上进行路径形变。”
齐物快速勾勒出一个多维复平面拓扑结构:“利用皮卡-莱夫谢茨理论,我们强行在富空间中寻找最速下降流形。
Φ(z,w)=z3-3zw2
通过奇点解消,做一次拉普拉斯爆破,退化奇点就可转化为正常交叉点!
看这里哈,渐近展开式首项的冪次很明显了吧:
j(λ)∽c·λ^-23(λ→∞)
q·e·d.”
“牛逼啊……”
李德明情不自禁地讚嘆,完全忘了自己在连线,“利用多復变流形的奇点解消来降维计算振盪积分,天才!
简直是天才!”
“齐物同学,我是李德明,在国內微积分领域有点小成就,我在此邀请你读我的研究生!
你考虑一下!
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