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再用生存函数s(t)表示前一位置未吃到老鼠药的概率,由此得到用概率密度函数p(t)表示t号位中毒的概率。
最后计算p(t)随t的变化,找到最大值对应的t,当然用取对数方法会好算很多。”
看着一脸懵逼的二人,吴狄知道自己在对牛弹琴。
“或者直接考虑相邻两次的相对概率就简单一些了。
比如已经来到了第x号位置,那么这位置中毒的概率是x,未中毒的概率是1-x,所以下一位置中毒的概率是(1-x)(x+1)。
考查这个概率的变化f(x)=(1-x)(x+1)-x=(-001x2-001x+1)这一个简单的二次函数,二次函数你们总学过吧?”
李牛和艾克斯连连点头,“学过,学过。”
吴狄看着另外一边已经半生不死的10号学生,缓缓开口:
“用微元思想可以解决,或者数学期望的方法也可以计算,甚至用p(t)>p(t-1)同时p(t)>p(t+1)的思维都可以得到答案。”
随后他望着坐在一号位的潘安,“当然,用科技计算是最快最精确的方案。”
“哎呀迪五哥,你别折磨我了,我都好久没摸过书了”
,李牛用力摇摇头,让自己糊涂的脑袋稍微清醒一下。
“你就告诉我,为什么10号那小子这么惨就行。”
“也行”
,吴狄也不强人所难,这对没有钻研过数学的人确实有一点难度。
“因为依据我上面所述的所有方法计算,10号位就是最有可能被毒死的人。
不过我都是按照100人100粒药来计算,可能略微会有出入,但10号一定是最惨的。”
“那个”
艾克斯小声地询问,“迪五哥算出了这些概率了吗?”
“算出来了,前二十号位置中毒的概率分别是:
100,198,291,376,452,515,565,600,621,628。
622,604,576,539,497,451,402,353,306,261
至于我们40号以后,概率差不多是00045。”
“多多多多多少?”
“别惊讶,数学总是这样”
,面对二人张大的嘴巴,吴狄只是摆摆手示意他们不用震惊。
艾克斯像是想起什么,立刻询问吴狄,“迪五哥,那意思是那个50号的学生是真运气差咯?”
“是的,他才是那个该去买彩票的人。”
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