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韩教授扶了扶眼镜,来了兴趣。
“您在证明中,使用了传统的放缩技巧,利用了三角不等式,过程严谨。”
袁凡先肯定了教授的推导,然后话锋一转,“但我注意到,这个被积函数在路径附近其实具有某种拟对称性。
我在想,是否可以从函数本身的奇点分布和路径的几何性质入手,构造一个辅助函数,利用辐角原理,或许可以更直观地说明这个极限的收敛性,并且能将收敛速度的估计也一并得出。”
他一边说,一边拿起粉笔,自然而然地走到黑板前,在韩教授板书的旁边空白处,开始写下几行简洁的公式和符号。
他的动作从容不迫,笔下流淌出的数学语言优美而精准,构建起一条与韩教授截然不同,却似乎更加灵巧、视野也更开阔的路径。
教室内鸦雀无声,只剩下粉笔与黑板摩擦的沙沙声。
学生们,包括赵文武在内,都瞪大了眼睛,看着那个清瘦的身影在黑板上挥洒自如。
他提出的思路,跳出了常规的框架,带着一种令人耳目一新的洞察力。
韩教授起初是抱着考较的心态,但随着袁凡的书写,他的表情逐渐变得严肃,继而转为惊讶,最后,眼中竟流露出毫不掩饰的赞赏。
当袁凡写下最后一个符号,放下粉笔,退回一步时,韩教授忍不住轻轻鼓了鼓掌。
“精彩!”
韩教授的声音带着一丝激动,“利用辐角原理,绕过繁琐的放缩,直指核心!
这个思路非常巧妙,不仅证明了收敛性,确实对收敛速度给出了更清晰的刻画!
同学,你叫什么名字?”
“袁凡。”
“袁凡……好,很好!”
韩教授连连点头,看向袁凡的目光充满了发现璞玉的欣喜,“你这个思路,完全可以写成一篇不错的短注!
课后如果有兴趣,我们可以详细讨论一下。”
“谢谢韩教授。”
袁凡依旧是那副平静的样子,仿佛刚才只是做了一件微不足道的小事,躬身行礼后,回到了自己的座位。
教室里响起一阵低低的议论声。
看向袁凡的目光,瞬间变得复杂起来。
有佩服,有惊叹,也有如赵文武那般,震惊之余,涌起的强烈不甘和……一丝难以言喻的嫉妒。
他自诩数学天赋极佳,在原来的学校也是风云人物,但在这个新来的、看似低调的室友面前,竟然被全方位地比了下去!
那种举重若轻的姿态,那种深邃的洞察力,让他第一次清晰地感受到了什么叫“差距”
。
这一堂课,袁凡的名字,如同投入平静池塘的石子,在少年班这个小小的圈子里,激起了第一圈显着的涟漪。
:()开局国安副司,过目不忘惊中央
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