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案例：感知——“除法的初步认识”
感知是指学生通过对提供的教学材料、事实进行最初的区分和认识获得的感性认识，它是获取知识的第一步。
小学生的数学学习一般从感知开始。
在学习“除法的初步认识”
时，小学生对刚学习的知识的接受能力可能比较弱，采用直观教学效果会比较好。
在“摆一摆”
环节中，如图2-1所示，教师可以让学生每人拿出8根小棒，并分成两堆。
总共有四种分法：1根和7根，2根和6根，3根和5根，4根和4根。
教师让学生找出其中比较独特的分法，显然是4根和4根的分法，这种分法就是平均分。
每堆4根，这就是除法，学生初步感知到：除法的本质就是平均分。
图2-1“摆一摆”
实物活动
同学们还可以在一体机上将足球移动进下面的方盒中，如图2-2所示。
这样做不仅增加了师生之间、生媒之间的互动，还可以让学生感受到什么是平均分，从而理解了除法的概念。
图2-2“放一放”
练习
案例：获得理解——“四则混合运算规定”
理解的获得是指在感知的基础上通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律法则的实际含义，并达到理性的认识。
它既是知识感知的升华，又是知识保持和应用的基础，可以说没有理解就没有知识的掌握。
在小学数学教学中，讲到运算的顺序时，学生要掌握“先乘除后加减”
的规则。
在刚开始学习时，学生通常并不理解这一规则。
教师可以给出一个买文具的生活情境帮助学生理解。
教师告知学生一盒水彩笔18元，一盒钢笔有10支，一共80元，买一盒水彩笔比一支钢笔贵多少元？学生有一定的生活经验，他们知道要先算出一支钢笔的价钱，再用一盒水彩笔的价钱减去一支钢笔的价钱才能得到答案，用数学公式表达就是：18-80÷10，如图2-3所示。
这时教师再讲解为什么要先算除法再算减法，学生就容易理解规则的含义了，也就更容易记住规则了。
图2-3四则混合运算
案例：知识的运用——“概率的计算”
学习的最终目的在于运用所学的知识解决实际问题，这也是学习的意义和价值所在。
通过知识的应用可以加深对所学知识的理解，有利于知识的保持，促进知识的迁移，是实现知识向能力转化的重要途径。
讲解概率的简单计算时，为了实现知识与生活的结合，使知识得以应用，教师设计了“数学的生活化”
教学软件，给同学们展示了一个真实例子，将新知识“概率的计算”
与现实生活中“商场的转盘活动”
结合起来，如图2-4所示。
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