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这最终解释了能量量子化的由来。
原子核周围只适合特定的电子谐波，因此特定的原子只能有特定的能量值。
在玻尔的壳层理论中，能量层级是一种不知道从哪里冒出来的东西，而在薛定谔更高级的波函数理论中，能量层级是可以预测的。
更妙的是，薛定谔方程告诉我们，这些原子轨道只能以特定的角度结合，而整个化学学科证实了这一预测。
薛定谔方程也摆脱了那些讨厌的量子跃迁。
当电子从内层轨道跃迁到外层轨道时，发生的事情就像是振动的跳绳随着你的手改变速度而改变波长。
这种转变看起来令人厌恶，但整个过程很平稳，并非瞬间发生。
电子从一个轨道变换到另一个轨道时要发射或吸收光子，这是电子波振动成新形状的结果。
唯一的问题
薛定谔方程计算的是波函数，并预测它会如何变化。
关于电子我们想知道的一切，波函数都提供了充分的描述。
毫无疑问，这是数学美的胜利。
前提是你不去问那是什么意思。
你所需要做的，就是输入相关的数字，转动手柄，页面上的符号就会输出可靠的数据，告诉你在特定的情况下电子会发生什么。
但……电子波……究竟是什么？
更令人忧心的是，如果不在运算中加入“虚数”
，薛定谔方程就无法给出正确的答案。
我在本书中尽量不用数学方法解释量子力学，但虚数对这个故事很重要，我们不能轻松地绕开它。
所以，亲爱的读者，系好安全带，我们要开始玩数学游戏了！
发挥你的想象力
事情是这样的。
取一个负数，比如-2，然后加倍，就得到了-4。
我们可以把算式写成：-2×2=-4。
然而，如果我们用-2乘以-2本身，会得到相反的数字。
一个负数乘以另一个负数结果是正数，因为负号被抵消了，也就是把负数彻底转变成正数。
两个负数相乘得到正数，我们可以写成：（-2）×（-2）=4。
每个人都知道4的平方根是2（如果你不知道……那么，剧透警告！
），但这不是完整的答案。
事实上，4的平方根是2和-2，因为这两个数与本身相乘都等于4。
这意味着-4的平方根不是-2，因为-2的平方不等于-4。
那么负数的平方根是什么？似乎没有任何数字与自身相乘可以得到负数。
为了解决这个悖论，亚历山大港的希腊数学家希罗发明了一种新的数字，这种数字垂直于我们习惯使用的数字。
这些数字被定义为负数的平方根，勒内·笛卡尔称之为“虚数”
，因为这些数字看起来不切实际。
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