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当我们研究一个事件或一个粒子时，我们通过方程计算动能（运动）和势能（场中的位置），两者的差值叫“拉格朗日量”
。
每条物理定律都有一个拉格朗日量。
但我们总是可以改变正在研究的任何场景的细节。
我们在强磁体附近做实验，或者改变粒子的质量，有时会改变拉格朗日量，有时不会改变。
如果拉格朗日量不改变，所有的方程就都是相同的，我们就说该理论具有“对称性”
；如果拉格朗日量改变，方程同样改变，我们就说该理论具有“对称性破缺”
。
诺特定理说，如果理论具有对称性，那么一定存在一个相关的、不会被改变的粒子属性。
例如，假设我们正在研究一个粒子，并决定把它往右移动1米。
粒子行为是相同的。
因此，我们的理论是关于位置对称的。
诺特定理说，位置的改变是因为粒子带着动量从一个地方运动到另一个地方，动量必须“守恒”
，也就是说动量既不会凭空产生，也不会凭空消失。
粒子可以在碰撞过程中传递动量，但无论如何，前后的总动量总是相同的。
诺特定理的另一个例子是，当我们让粒子在时间上前进时，物理定律仍然是不变的。
物理定律是关于时间对称的，因此它必然也有一个对应的守恒的性质—最终证明是能量（因为我们正在讨论因果）。
夏特莱侯爵夫人已经证明过能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，但诺特定理给出了根本的原因。
电荷是另一个守恒量，它源于粒子波函数振动的方式。
这就是为什么光子总是一前一后地产生粒子和反粒子。
电荷必须守恒，因此不带电荷的光子在产生电子的同时产生一个反电子，使总电荷为零。
以上只是几个例子。
诺特定理告诉我们，物理定律中哪些性质是可以改变的，哪些性质是不可以改变的。
它补充了狄拉克、费曼、盖尔曼的量子场论。
诺特给了我们一条物理定律，怎么夸大其重要性都不为过。
不幸的是，由于诺特是犹太人，她在纳粹主义兴起时被赶出德国，之后逃到了法国。
但从好的方面说，一群热情的科学家欢迎了她，把她奉为无可争议的“女王”
。
诺特赢得了早就应该得到的认可。
在她去世后，爱因斯坦还在《纽约时报》上为她撰写了讣告，称她为“自女性接受高等教育以来最重要的天才”
。
[3]
冷静点，小家伙
轻子数也是诺特定理得到的守恒量之一，不需要是顶尖科学家就可以得出这个结论：宇宙中轻子的数量保持恒定。
这是个对称性定律，但令人恼火的是，它在纸上看起来太对称了，而有一个已知的过程似乎造成了对称性破缺。
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