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算术教学应该从数目的最简单要素“1”
开始。
因为算术是“把若干个单位集合起来和拆分开来的产物”
。
它的本质和基础是加减运算，以直观的感觉印象为基础，进而抽象为用点和画（表格）代替实物，儿童对数目的真实关系的认识就能巩固，而不会混乱。
为了加强直观，裴斯泰洛齐在算术教学中引进了“ABC”
。
关于“直观ABC”
，裴斯泰洛齐是这样定义的：“这个形状ABC（直观ABC）就是把正方形等分成确定的量格，因此，需要准确地认识这种开头的垂直线和水平线。
用直线对正方形进行这些切分，便得到某些形状，用这些形状便能测量所有的角、所有的圆和弧了。
我把这整个体系称为‘直观ABC’。”
[43]通过“直观ABC”
，使儿童认识直线（水平线、垂直线和倾斜线）、由直线构成的角（直角、锐角和钝角），然后教儿童认识正方形、圆形和它的变扁—拉长的圆形（即椭圆形）。
儿童最后通过画这些形状而形成关于每个形状的清晰的概念。
裴斯泰洛齐认为，测量教学应该与算术教学紧密联系起来。
他指出：“我们已经把形和数的要素达到这样和谐的程度，使我们能够把形状测量作为数的关系的重要基础，而数的关系的基础可以用作形状测量。”
[44]在进行分数教学时，裴斯泰洛齐采用了“直观ABC”
中的正方形。
他用一个正方形代替整数“1”
，用不同的方法对这个正方形进行无穷的分割。
然后，再把这些被分割的部分汇合起来。
利用这种图形，让儿童看到整体和部分的关系及其分解比例。
他还设计了“单位表”
“简分数表”
和“繁分数表”
，这些都是以正方形为单位的，他的这种教学减轻了儿童学习和理解抽象的数的概念和算术教学的困难。
裴斯泰洛齐分析了读、写、算的教学和经验及心理过程之后，总结了“一个最高的教学原则，即感觉印象是一切知识的绝对基础”
。
因此，直观是一切概念得以清晰起来的基本手段。
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