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◎历二(第5页)

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历变日:二十七;变馀,七百四十三;变奇,一。

月程法:六十三。

推历变术

以历变周去总实,馀,以变奇率乘之,满变周又去之。

不满者,变奇率约之,为变分。

不尽,为变奇。

分满总法为日,不满为馀。

命日算外,即所求年天正恒朔夜半入变日及馀,以天正恒朔小馀加之,即经辰所入。

求朔弦望经辰所入

因天正经辰所入日馀奇,加日七、馀五百一十二、奇九。

奇满率成馀。

馀,如总法为日,得上弦经辰所入。

以次转加,得望、下弦及来月朔。

所入满变日及馀奇,则去之。

凡相连去者,皆仿于此。

径求望者,加朔所入日十四、馀一千二十五、奇六。

径求次朔,加一日、馀一千三百七、奇十一。

求朔望弦盈朒减辰所入术

各以其日所入盈朒定积,盈加朒减其恒经辰所入,馀即各所求。

求朔弦望盈朒日辰入变迟速定数术

各列其所入日增减率,并后率而半之,为通率。

又二率相减,馀为率差。

增者,以入馀减总法,馀乘率差,总法而一,并率差而半之。

减者,半入馀乘率差,亦总法而一,并以加于通率,入馀乘之,总法而一,所得为经辰变转半经辰变。

速减迟加盈朒经辰所入馀,为转馀。

应增者,减法。

应减者,因馀。

皆以乘率差,总法而一,加于通率。

变率乘之,总法而一,以速减迟加变率为定率。

乃以定率增减迟速积为定。

此法微密至当,以示算理通途。

若非朔望有交及欲考校速要者,但以入馀乘增减率,总法而一,增减速为要耳。

其后无同率者,亦因前率,应增者以通率为初数,半率差而减之;应减入馀进退日者分为二日,随馀初末,如法求之。

所得并以加减变率为定。

其入前件日馀,如初数已下者为初,已上者以初数减总法,馀为末之数。

增减相反,约以九分为限。

初虽少弱,而末微强,馀差不多,理况兼举,皆今有杂差,各随其数。

若恒算所求,七日与二十一日得初率,而末之所减,隐而不显。

且数与平行正算,亦初末有数,而恒算所无。

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