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◎历三(第6页)

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不尽为秒。

入转分满大衍通法,为日。

不满为馀。

命日算外,即所求年天正经朔加时入转日及馀秒。

求次朔入转因天正所入转差日一、转馀二千九百六十七、秒分一,盈转终日馀秒者去之。

数除如前,即次日经朔加时所入。

考上下弦望,如求经朔四象术,循变相加,若以经朔望小馀减之,各其日夜半所入转日及馀秒。

求朔弦望入朓朒定数各朔其所入日损益而半之,为通率。

又二率相减为率差。

前多者,以入馀减大衍通法,馀乘率差,盈大衍通法得一,并率差而半之。

前少者,半入馀,乘率差,亦以大衍通法除之,为加时转率。

乃半之,以损益加时所入,馀为转馀。

其转馀,应益者,减法;应损者,因馀。

皆以乘率差,盈大衍通法得一,加于通率。

转率乘之,大衍通法约之,以朓减朒加转率为定率。

乃以定率损益朓朒积为定数。

其后无同率者,亦因前率,益者以通率为初数,半率差而减之。

应通率,其损益入馀,进退日者,分为二日,随馀初末如法求之,所得并以损益转率。

此术本出《皇极历》,以究算术之微变。

若非朔望有交者,直以入馀乘损益,如大衍通法而一,以损益朓朒为定数,各得所求。

七日初:二千七百一,约为大分八。

末:三百三十九,约为大分一。

十四日初:二千三百六十三,约为大分七。

末:六百七十七,约为大分二。

二十一日初:二千二十四,约为大分六。

末:一千一十六,约为大分三。

二十八日初:一千六百八十六,约为大分五。

末:一千三百五十四,约为大分四。

右以四象约转终日及馀,均得六日二千七百一分。

就全数约为大分,是为之八分。

以减法,馀为末数。

乃四象驯变相加,各其所当之日初末数也。

视入转馀,如初数以下者,加减损益,因循前率;如初数以上,则反其衰,归于后率云。

求朔弦望定日及馀以入气、入转朓朒定数,同名相从,异名相消。

乃以朓减朒加四象经小馀。

满若不足,进大馀。

命以甲子算外,各其定日及小馀。

干名与后朔叶同者,月大。

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