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像与原始物体之间大小的比率被称为放大率。
牛顿利用曲面镜可以放大成像的特性来设计望远镜,如图9所示。
他的设计有一个显著的特点:不论是什么颜色的光线,望远镜对远处物体成像的大小是不变的(没有色差)。
显然,牛顿巧妙地利用了反射定律里入射角必然与反射角相等的特性,使得无论光线的颜色是什么,只要光线的入射角度相同,反射角度就一定会相同。
因此,每种颜色的像都将形成于同一位置,这就使所有颜色得以完美保留。
图9 牛顿的反射望远镜,它的成像没有色
折射
牛顿之所以发明了这种反射望远镜,是因为伽利略·伽利雷和约翰尼斯·开普勒(JohannesKepler)等当代先驱所使用的望远镜受到了色差的严重影响。
他们的望远镜成像时,在观测物体边缘总是有一个模糊的彩色光环,其原因在于这些望远镜是利用光的折射特性设计的。
光的折射指的是当光从一种透明介质传递到另一种透明介质时传播方向发生弯曲的现象。
正是光的折射现象,使得浸入水中的铅笔看起来好像沿着水面被“折断”
了。
这就是光的折射定律,通常被称为斯涅尔定律,以荷兰物理学家威理博·斯涅尔(WillebrordSnell)的名字命名,他在17世纪早期就发现了这一定律。
该定律表明,折射光线与入射点垂直于表面的方向间的夹角不仅与入射角有关,还与两个透明介质的特性有关。
如图10所示,在铅笔看似被折断的例子中,这两个介质分别是空气与水。
“折射率”
被用来度量透明介质的特性,它的大小反映了相应介质光学“刚度”
的强弱。
例如,光在具有较大折射率的介质中传播得更慢,这是因为光线更不容易“挪动”
该介质分子中的原子与电子,即具有较大折射率的介质对光的阻力更大一些,我们可以理解成它的光学刚度更高一些。
这就像在水池中奔跑,如果水不深,你的腿可以轻松移动;但如果水深达膝盖,你就没那么容易在水下自由行走了,因为你必须抵抗水的阻力。
图10 光线在空气和水的交界面上发生折
事实上,折射定律还可以用另一种方法推导而出。
皮埃尔·德·费马(PierredeFermat)表明,当光从一个介质中的某个点传播到第二个介质中的某个点期间,它会寻找到一条特别的传播路径,使得光能用较短时间从高折射率的介质中穿过,用较长时间从低折射率的介质中穿过。
这就要求光线在两种介质的交界面处发生弯曲。
这就是有名的费马原理,它与斯涅尔定律异曲同工。
透镜成像
我们已经知道,光可以通过有弧度的镜面反射成像,与此类似,光也可以通过有弧度的透镜折射成像,其成像过程展示在图11中,来自物体上某点的一束光线通过透镜的折射最终聚焦在像的一个像点上。
请注意图中透镜的形状,它的横截面是不是很像扁豆(lentil)?这就是透镜(lens)这个词的来源。
图11 光线通过透镜成像示意
从你的眼睛到手机摄像头,再到手术显微镜,透镜在成像设备中无处不在。
成像仪器具有两个部件:透镜本身和光学检测仪。
光学检测仪是将光转换成其他信号的仪器,通常是电信号。
例如,视网膜就是眼睛的光学检测仪,而手机摄像头的光学检测仪则是固态光传感器,由一系列微小的硅片组成。
诚然,每个装置中的透镜都不尽相同,但基本原理是一样的。
不论在哪种情况下,镜头与光学检测仪之间的距离都是关键的设计参数;另一个关键参数则是透镜的焦距,它可以衡量透镜“弯曲光线”
的能力。
焦距由透镜的曲率以及厚度决定。
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