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与“粒子的运动路径受指定起点和终点之间的整个空间影响”
这两种理论连接了起来。
哈密顿推导出了可以根据运动物体所处环境来描述物体作用量变化的方程。
并且，这个方程与哈密顿为描述光线轨迹所推导的方程有着非常相似的形式（只不过在这一情况下，运动物体所处环境指的就是折射率如何随介质中位置的变化而变化）。
因此，在固态物体的轨迹和虚构的波前之间存在着一种潜在的类比：也许所有物体都可能具有类似粒子的轨迹和类似波动的特性？事实上，哈密顿方程式及其同名函数对于思考理解光的下一个重大课题——量子力学——来说非常重要。
未解之谜
除此之外，还有很多现象暗示着科学界仍然存在许多新机遇，等待着人们去揭开谜底。
大约在19世纪末期，即便哈密顿已经将光的粒子性与波动性联系起来了，仍然有一些关于光的未解之谜，这些谜题用主流模型是无法解释的。
其中最重要的两个未解之谜，一个是有关热物体（包括太阳）的颜色，另一个则是有关不同原子在火焰中的颜色。
当物体被加热而升温时，它的颜色会发生改变。
拿一块金属为例，随着它越来越热，它首先会发出红色的光，然后是橙色的光，接着则是白色的光。
这一现象背后的原理是什么呢？这个问题困扰着当时许多伟大的科学家，包括麦克斯韦本人。
依据麦克斯韦的理论，随着温度的升高，物体发出光的颜色理应变得越来越蓝，并最终发出不处于人类视觉范围内的紫外线。
显然，这与现实生活中观察到的现象大相径庭。
第二个未解之谜则集中在研究原子发出的光上。
约翰·巴耳末（JohannesBalmer）在这一问题上作出了开创性的贡献，我们将在第5章中更详细地研究这种机制。
光谱中的颜色分布是光的重要特征，从这个角度来说，原子发出的光与太阳光非常不同（太阳是热物体的一个很好的例子）。
太阳光具有我们非常熟悉的“彩虹”
光谱（见图23a），由从红色到紫色间的所有连续的颜色组成。
相比之下，一组原子发出的则是一组离散的颜色（见图23b），即一组特定波长的“光谱线”
。
这些光谱线与所涉及的特定原子的内部结构有关。
这两种现象要求我们彻底修改对光的理解，因为它们无法用波动或粒子的当代模型解释。
图23 a、b分别是太阳（一个“黑体”
）和霓虹灯发出的谱图。
前者有连续的色带，后者则显示出特定颜色的离散谱线，这些谱线是氖原子的“指纹”
19世纪后期在柏林洪堡大学工作的马克斯·普朗克（MaxPlanck）首先提出了一个想法，用来解释热物体发出的光谱，这种热物体也常被称为“黑体”
。
他推测，当光和物质相互作用时，它们只能通过交换离散的“小包裹”
来实现，这种“小包裹”
可以是量子或能量。
普朗克认识到他的想法是非常具有颠覆性的，尽管这将极大地改变我们对光的看法，但他仍不愿意太多地从这个角度去推断有关光的本质。
他的想法使光重新被看作一种粒子，一种离散的带有固定能量的物质，可以被原子吸收或发射。
科学家们对光的理解似乎发生了倒退。
毕竟，光的波动模型已经解释了迄今为止观察到的所有现象。
并且，从哈密顿的工作中可以清楚地看出，即使是光的粒子性表现得最明显的现象，如光沿着特定路径传播，也可以用光的波动模型来解释。
所以，光由粒子构成的这种想法似乎没有必要进行讨论了。
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