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爱因斯坦用同样的方法表明了空间也同时在收缩。
也就是说，对观察者A而言，观察者B所处三维空间框架中的短棍（如图28）应该比A的要短，反之，B也觉得A的比自己的短。
这两个效应的产生都是因为任何信号都有一个传播的最高速度，而且这个速度对每个人都是一样的。
如果这一说法不成立，那么我们就可以自行选择一个三维空间框架，或者“参照系”
，在这个框架中，信号以最快的速度传播。
爱因斯坦的相对论指出了这个框架是不存在的，因此，牛顿提出的空间是恒定不变且预先存在的想法是不正确的。
由于任何信号传播的最高速度都是光速，光对于定义空间和时间都至关重要。
那么，使用之前提到的用光信号去校正两个时钟到底能达到怎样的精度呢？一个提高校正精度的方法是让这束光尽可能地短，这样信号到达时的不确定性会最小。
因此知道光束的长短是否有极限很重要。
事实证明，这些极限确实存在，并且它们源自一种类似波的特性，这种特性限制了成像系统的分辨率，正如我们在第3章讨论的那样。
那么，光波的频率是如何确定的呢？想象这里有一个时钟，观察在单位时间间隔内我们可以接收到多少个波峰。
通过的波峰数量越多，表明光波的频率越高。
由于我们判断光波是否达到波峰的能力并不完美，所以频率的测量精度取决于我们重复测量的次数。
如此说来，我们观测的时间越长，对频率的测定就越精确。
值得注意的是，在此过程中，时间的测量也存在着不确定性。
这种时间与频率测量精度间的权衡是波的基础：频率的不精确性与时间间隔的不确定性相乘为定值。
约瑟夫·傅里叶（JosephFourier）首先指出了这一点，他是19世纪的法国数学家和科学家，他在建立光传播的波动模型方面作出了关键贡献。
超短光脉冲
傅里叶的定理对于时钟同步很重要。
这一定理指出，如果要产生一个历时很短的短脉冲，我们必须有一个不确定性大的频率。
换一种说法就是，一个短脉冲是由多种颜色的光构成的。
这完全类似于阿贝所定义的光学成像的情况：为实现高分辨率成像，我们需要小焦距，需要收集来自较大范围角度的光线。
正如阿贝所揭示的，光学成像分辨率的最小尺寸可被视作约等于光的波长，顺着这个类比推理，傅里叶表明，光脉冲最短持续时间应该就是光波的一个周期。
这在实践中意味着，在电磁频谱中的可见光区域，可以产生持续时间约为2飞秒的脉冲。
令人惊讶的是，从激光中获得的光源现在已经可以成规模地产生这样的超短光脉冲了。
它的实现是基于第5章中所描述的激光锁模技术。
尽管持续时间已经非常短了，它却并不是自然界中存在的最短光脉冲，甚至也不是实验室中可以产生的最短光脉冲。
事实上，平均波长更短的光源产生的光脉冲会更短，这是因为若将波长缩短，光学周期也会跟着缩短，原则上就可以缩短脉冲的持续时间。
用这种方法产生的光脉冲在目前保持着最短可控光脉冲的世界纪录。
在具体操作上，我们将非常强的激光照射到原子气体上，经过被称为“高次谐波产生”
的过程，一个频率是激光频率几十倍的光波就这样产生了。
这样的光脉冲的持续时间为几十阿秒。
这个数字让人难以置信，因为这一持续时间等于电子在原子内振**所需的时间。
频率梳
第5章中我已经指出，在锁模激光器中，单个脉冲需要穿过一个光学腔。
每当它遇到一个平面镜并发生反射时，其中一小部分光脉冲就会穿过平面镜并从腔体中射出。
因此，在光学腔外部，光看起来就像一个“连续的”
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