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这条线倾斜的部分就是它的空间位置随时间变化的部分。
这条线的斜率会告诉你距离随时间的变化率,而这通常被称为速度。
在这种情况下,这是窃贼带着赃物逃跑的速度。
小偷逃走的速度越快,或者说他在给定的时间内经过的距离越远,这条线这一部分的夹角就越大。
当然,小偷带着赃物逃离的速度有一个固定的上限,就是光速,正如第1章所讨论的那样。
光束的轨迹将由最大限度倾斜的线(通常通过巧妙设计的单位,最大倾斜时间线在时空图中与时间轴成45度)来表示。
因为没有物体可以比这个速度更快,所以没有世界线可以与时间轴形成更大的夹角。
时空图上的世界线具有一个最大倾斜角度,对应于光速这个最大速度,引出了被称为光锥的重要概念。
这个概念非常简单:你只能通过一些前因对宇宙产生影响,并且因果关系的传播速度不能快于光速。
因此,你此刻的“影响范围”
被包含在一个有限的时空区域内,即如图4所示的与正时间轴成45度角以内的部分。
此外,你只能受到传播速度不比光速更快的事件的因果链的影响。
这就是说,只有位于与负时间轴成45度角以内的事件才会在当下影响你。
如果我们现在画一个具有两个类空轴和一个类时轴的时空图,那么图4中的三角会变成如图5所示的圆锥,而这就是我们所说的光锥。
图5中的光锥描绘一个观察者(视作他此时此刻位于原点)原则上不需要借助破坏宇宙速度的限制,即超光速行进,就可以到达(或在过去已经到达)的空间区域。
以正时间轴(未来的时间)为中心的区域被称为未来光锥,而以负时间轴(过去的时间)为中心的圆锥被称为过去光锥。
图4 一个简单的光锥图
因此,公元前44年暗杀尤利乌斯·恺撒(JuliusCaesar)是你过去的一部分,因为这个事件与你之间存在着可以想象的因果联系(如果你必须在学校学习它,这就表明存在因果关系)。
因为来自仙女星系的光可以到达地球上的望远镜,所以它也是你过去的一部分。
然而,光需要600万年才能照到我们,所以600万年前的仙女星系是你过去的一部分并坐落在你的光锥上。
今天的仙女星系,甚至是公元前44年的仙女星系都在你的光锥之外,都不能在此刻影响你,否则因果联系的传播就必须比光速更快。
图5 一个表现了某个特定观测者的光锥的时空图
到目前为止,我们在本章中看到的三个时空图,它们的轴被标记为时间和空间。
事实上,专业人士通常不会在时空图中画上轴的标签,甚至连轴也不画。
时间垂直空间水平是常规操作,但这并不会导致专业天体物理学家都变得草率马虎(虽然这倒不是稀罕事),实际上是因为所有观察者都无法就时空中的确切位置达成共识。
在狭义相对论的世界中,同时性的概念被打破了:一个观察者看到两个事件同时发生,但并不完全意味着它们对其他观察者来说也是同时发生的。
因此,两个摄影师“同时”
按下他们的相机快门,在一个相对相机快速行进的飞船上的观测者的视角来看,这件事并不是同时发生的。
这个观察者推断出的结论将是一个相机在另一个之前被按下。
在图3中,我画了垂直高度相同的两个点(之前我断言两个事件同时发生),但出现在快速行进的观测者的时空图上时,它们将出现在高度不同的位置。
爱因斯坦的相对论强调说这位宇航员的时空图和我的一样有效。
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