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该规则适用于任何当时已知的成像系统。
在阿贝准则中,一个像素的大小(S)与照射该物体的光的波长(λ)乘以透镜的焦距(f)再除以镜头直径(D)的结果成正比。
因此,具有大直径和短焦距的透镜将会有更小的像素尺寸,因而成像更为清晰。
在任何透镜系统中,像素大小与该物体的光的一个波长相同时得到的物体图像,就是你能得到的最佳图像。
实现最佳图像效果时所达到的像素大小大约为一个波长,这也是大多数光学仪器(例如相机和双筒望远镜)像素尺寸的极限。
在光学的许多重要应用中,设计和构建能够产出高质量图像的成像系统一直是重中之重。
例如显微镜,它被广泛应用于从生物学研究到外科手术的多个领域中。
最早的显微镜使用的是非常简单的透镜,尽管它很小,具有类似于球形抛光玻璃的形状,却为17世纪的罗伯特·胡克(RobertHooke)等早期实验者提供了探索自然界中无法用肉眼看到的微小生物的工具。
如图13位于上方的图片所示,胡克绘制的跳蚤图揭示了显微技术的力量,使更多的新发现成为可能。
相较起来,现代的科研显微镜设备更为复杂。
它们由包含多个部件的复合透镜组成,使得成像的像素大小非常接近于光的波长,即之前提到的成像极限,或阿贝极限。
图13位于下方的图片显示了一个由现代显微镜成像的例子。
这是一张果蝇幼虫神经系统的合成图像,该幼虫即将孵化。
它是通过位于幼虫细胞中的发光蛋白成像而成的。
图13 胡克通过早期显微镜观察到的跳蚤图(上图),以及用现代荧光显微镜拍摄的果蝇幼虫的神经系统(下图)
阿贝极限适用于图像亮度与物体亮度成比例的光学系统。
这样的光学系统被称为线性系统。
事实上,阿贝极限可以被突破,但是需要通过非线性系统,在这种系统中,图像亮度与物体亮度的平方乃至更复杂的函数成比例。
为了更全面地解释这些效应,需要更多地了解光的波动模型,这将是本书第3章的主题。
具有类似特性及复杂性的光学成像系统还被用于计算机芯片的制造中。
要知道,电子电路元件都非常微小,连接芯片上两个晶体管的导线直径仅为250纳米。
复杂的器件和连接阵列通过一种被称为光刻的工艺被布置在硅片上。
为使设计师方便观察,芯片布局的绘制比例一般都足够大,绘制完成后,将芯片布局比例缩小并投影到芯片上;接着,这一图像将被蚀刻到晶片的表面涂层上;最后,通过一系列化学反应过程,图像映射到实际设备上。
要完成这一系列步骤,成像系统必须具有非常高的分辨率,即像素尺寸要与设备连接线的尺寸数量级相同。
在整个晶片上保持这种分辨率是一个很大的挑战,这需要对许多透镜元件精密组合,从而将所有像差减小到绝对最小值。
图14就展示了这样一个例子,图中显示了该透镜的横截面,显示了透镜元件与光线路径的多样性。
图14 用于计算机芯片光刻的透镜的一部分。
它由20多不同的透镜元件组成,可以形成500纳米的图像,个尺寸比其使用的光的波长的一半还要小
刚刚我们讨论了显微镜,现在我们来谈谈另一个极端——天文望远镜,它们有的在地面,有的在太空,尽管都是非常大的仪器,却是由相对简单的光学成像元件构成,通常只用一个弧形的反射表面和一个简单的“目镜”
来调整光线,以便与现有探测器充分匹配。
这些成像系统的显著特征就是它们的尺寸。
当我们观测非常遥远的恒星时,它们看起来十分微弱,这是因为它们发出的光线几乎都没能到达地球。
因此,尽可能多地收集这些光线是非常重要的,这往往需要一个非常大的透镜或镜面——直径达几十米或更大。
制造这种尺寸的透镜是不切实际的,但镜片可以。
因此,巨大的镜面被制造并安装在大型望远镜中。
同时,为了收集足够多的光线来成像,往往需要长时间观察遥远的恒星。
这导致了地面望远镜的另一个问题:大气层不是一成不变的,它的密度随着风、温度和湿度变化,这些波动往往会使光线偏离其传播方向。
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