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因此,为了实现最大保底值,人们应该将p值降到最低,也就是取p=0的数值。
这就意味着,人们应该选择的策略是“绝对不要投资”
,也就是将投资的概率降为0。
“沙万奇准则”
则完全不同。
这是因为沙万奇在思考问题时,着眼的是“后悔”
的状态。
实际上,当天气转好时,选择“不投资”
的人就会感到后悔不已,觉得“早知道就投资好了,可以赚10万日元”
。
沙万奇主张应该将这种后悔值降到最低。
那么,具体应该如何做呢?
我们应该先弃用收益表,改用机会损失作为对比数值的表格,如表4-2所示。
表4-2 机会损失对比数值表
在选择“不投资”
而出现“好天气”
的情况下,可能会觉得“如果投资的话,可以赚10万日元”
,因此机会损失就是10万日元。
在选择“投资”
但出现“恶劣天气”
的情况下,就会觉得“早知道不投资了,如果不投资就不会亏10万日元”
,因此机会损失就是10万日元。
在其他情况下,由于选择是正确的,因此,机会损失就是0日元。
在上述情况下,当人采取概率组合的方式决策时,假设“投资”
的概率为p,“不投资”
的概率为(1-p)。
当自然选择对人而言最差的行动方式时,就意味着出现了人的最大机会损失。
当p大于0.5时,如果自然选择“绝对是恶劣天气(概率为1)”
的话,将出现最大机会损失,此时人的损失期望值为10p万日元。
与之相对,当p小于0.5时,如果自然选择“绝对是好天气(概率为1)”
的话,将出现最大机会损失,此时人的损失期望值为10(1-p)万日元。
在p不小于0.5的情况下,最大机会损失10p万日元的最小值为p=0.5时的10万日元×0.5=5万日元。
在p不大于0.5的情况下,最大机会损失10(1-p)万日元的最小值也是p=0.5时的10万日元×(1-0.5)=5万日元。
因此,为了将人的最大机会损失降到最低,应该将“投资”
的概率设定为0.5。
如果进行概括总结,就会发现在这一博弈中,人的最小机会损失准则相当于投硬币决策,即“试着投一次硬币,出现正面就投资,出现反面就不投资”
。
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