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在这两种研究中，无论哪个理论都有一个共同的特征：从个人的行动样式中抽象概括出存在于个人内心的效用（快乐或者感觉偏差）。
在冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩正式提出期望效用的时候，人们普遍认为概率是客观的事物。
但是，此后荣获诺贝尔经济学奖的以色列数学家、经济学家罗伯特·奥曼[4]和出生于英国、活跃于美国的统计学家弗兰克·安斯库姆，运用期望效用的方法成功证明了主观概率的存在，并对其进行了定义。
与沙万奇提出的极为复杂的公理系统相比，奥曼和安斯库姆的公理系统非常简单，具有明显的优势。
下面，我将介绍一个安斯库姆和奥曼提出的公理，以供大家参考。
它被称为“独立性公理”
：如果与彩票甲相比，你更偏好彩票乙，那么在彩票甲中按照一定比率混入彩票丙后形成彩票甲A，在彩票乙中按照相同的比率混入彩票丙后形成彩票乙A，在对彩票甲A和彩票乙A进行比较时，你会发现自己仍然更偏好彩票乙A。
这种期望效用理论在说明人们无法解释的行为方面发挥了重大的作用。
它可以完美地解释为什么在依据期望值判断绝对不利的情况下，人们仍然要去买彩票。
此外，在金融资产交易的背景下，这也可以说明个体之间是存在效用差异的。
期望效用理论在研究不确定条件下的人类行为方面，具有非常强的说服力。
从某种意义来看，它又有“无谓重复”
的明显缺点，这是不可否认的事实。
也就是说，这是将人们“热衷于博彩”
的理由归为“在心理层面获得的效用”
。
但是，如果说得苛刻些，期望效用理论只不过是向大家重复了一个浅显的道理——人们之所以参加博彩是因为自己喜欢。
如果我这样告诉读者，恐怕许多人都会说：“这不是在说废话吗？谁还不懂这个道理呢？”
那么，我们应该如何在决策中充分发挥期望值和期望效用的作用呢？
我希望大家先明确一点，那就是之所以要提出期望效用的概念，是为了说明“人们有不按照期望值准则决策的习惯”
。
期望效用是人们的思维习惯，因此自己往往难以察觉，更不用说摆脱其影响了。
退一步讲，就算人们发现了它的存在，也难以抉择究竟是否应该对其视而不见。
但是，我要在这里提醒大家注意，明确每个人面对不确定条件时的性格、习惯和偏好是一件非常有意义的事情。
这一方面可以帮助人们发现欺骗的陷阱，另一方面还可以帮助人们避免做出偏离人生轨道的危险行为。
当你面对彩票、金融产品、保险等充满不确定性的商品需要做出决策时，你应该先根据自己的直觉判断是否投资，然后计算这个商品的期望值。
如果有客观概率，你应该利用客观概率进行计算；如果没有客观概率，你就应该利用主观概率进行计算。
在将期望值作为判断准则的情况下，你应该试着确认投资和不投资的决定是否会发生逆转。
即使不发生逆转，你也应该分析投资和不投资之间的偏好存在多大的差距。
这样可以体现出你对待不确定性的习惯。
抓住“绝无仅有的机会”
赌一次
无论是期望值还是期望效用，都属于“求取平均值的计算”
，两者在这一点上是相同的。
只不过期望值计算的是奖金本身的平均值，期望效用则是将奖金转化为其带来的效用，然后计算效用的平均值。
但是，如果将这种平均值作为选择行为的准则，可能会令人产生一丝疑虑。
这是因为平均是以“多次行为”
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