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一夜无话。
翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。
日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。
程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。
论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明bertrand假设有重要作用的五个推论。
结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand假设的证明。
这可不是个轻松的工作。
程诺没有多大把握能一天的时间搞定。
可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。
如今势头正足，最好一天拿下。
这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。
而修仙神器，“肾宝”
，程诺也早已准备完毕。
肝吧，少年！
程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。
切尔雪夫在证明bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。
程诺当然不能这么做。
对于bertrand假设，他准备使用反证法。
这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。
尤其是……在证明某个猜想不成立时！
但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。
第二步，将（2n）!（n!n!）的分解（2n）!（n!n!）=Πps（p）（s（p）为质因子p的幂次。
第三步，由推论5知p<2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n3，因此（2n）!（n!n!）=Πp≤2n3ps（p）。
………………
第七步，利用推论8可得：（2n）!（n!n!）≤Πp≤√2nps（p）·Π√2n<p≤2n3p≤Πp≤√2nps（p）·Πp≤2n3p！
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！
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