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任务强度比之前增加了不少，但程诺却显得干劲十足。
在前方数学家大会的诱惑下，程诺自然是把百分之一百二的精力，都透露到项目的研究中。
如果能顺利在一个月的时间内搞定该课题，想要向菲涅尔教授申请一个十天的假期，应该不成问题吧！
在说下一下目前这个关于黎曼流形课题的进度。
第一阶段的任务基本完成，关于基础概念，fritzjohn必要最优性条件和lipschitz函数的关系推导，以及lipschitz函数的性质等问题已全部得出。
现在进行的是第二阶段。
早在赫尔和菲涅尔教授在攻克第一阶段时，程诺由于工作进度太超前，已经完成一部分第二阶段的内容。
他今天拿到的新任务，依旧是属于第二阶段的内容。
关于黎曼流形上lipsehitz函数的广义梯度问题，他需要根据第一阶段的内容，推导出诸多定理。
这是第二阶段最为核心的两个任务之一。
其中那个高难度的菲涅尔教授留给自己做，那次一级难度就落到了程诺头上。
面对这个任务，程诺倒是没有像之前那个任务刚开始时毫无头绪的感觉，但他的心情也称不上有多轻松。
因为这个任务，在复杂度方面，恐怕是他之前做过的三个任务的总和还要多。
他要做好持久作战的准备。
定理的推导当然不是天马行空的公式叠加，首先第一步，是确定需要定理的大概内容，再进行循序渐进的公式推导。
在草稿纸上唰唰唰计算了好一阵，才打开一个文档，在键盘上噼里啪啦的打字。
【定理1：设函数.r：m-r在点工∈m附近满足局部lipschitz条件，（u，φ）是包含点z的坐标卡，在点z处沿方向v∈lm的广义方向导数定义为：
f（x，v）=lim（y→φ（x））supf*φ^（-1）（y+tφx（v））-f*φ^（-1）（y）t=（f*φ^（-1））（φ（x）；φ*x（v）.】
【定理2：设映射f：m-r在点z∈m附近满足局部lipschitz条件.则
（i）映射f*φ^（-1）（y）：m→r是有限的、正齐次、次可加的，并全满足|f（x，v）≤l|v|
（ii）f（x，v）作为v的函数在txm满足lipschitz条件
（iii）f（x，-v）=-f（x，v）
（iv）……】
【定理3：……】
每一个定理后面，都附带一大堆的证明步骤。
这是一个相当庞大的工作量，程诺也还没有狂妄到想一两天的时间就能搞定。
忙碌碌一天一天，每天都面对那枯燥无比的公式字符，程诺却乐此不疲。
十天后，程诺将总共推导出的二十四个定理和其证明步骤，打包发给菲涅尔教授，随后很自觉的，向他要了下一阶段的工作。
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