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“我会换的理由很简单,因为换了之后猜对的概率是不换的两倍,那我自然没有理由不选。”
游苏轻描淡写地说着极其反直觉的理由。
“哦?为何?”
花道士身子压得更前。
“暗格共有三个,银子可能放在任意一个。
假如就在我选的第一个之中,那么无论你开哪个,只要我换就就错。
但与之相反的情况,却绝不是银子不在第一个中这么简单,而是它在第二个里,抑或者第三个里。
由此可见可能出现的情况有三个,在你打开一个空格之后,我换猜中的几率是三分之二,而不换的几率仅有三分之一。”
“街边卖菜的老太太可听不懂你这个解释。”
花道士还没打算罢休。
这话倒是激起了游苏锲而不舍的精神,毕竟街边卖菜的老太太或许都比自家师妹精明一些,那三年在鸳鸯剑宗教师妹算术的痛苦回忆历久弥新。
“假如换成一百个暗格,那么再坚定的傻子都会选择换。”
“继续。”
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“一到一百,你随意选一个数字。”
花道士略加思索,“八十八。”
“我这里有一百个暗格,还是只有一个暗格中放了银子。
你选择了第八十八个暗格,然后我为你打开了九十八个空的暗格,唯独剩下了第一个暗格没有打开。
现在,你为了得到这枚银子是选择换还是不换?”
“自然要换!”
花道士脱口而出。
“为何?”
轮到游苏反问,“剩下两个暗格,无非一个有一个没有,你换与不换都是一半机会,为何不相信自己最初的选择?”
“因为……这只是表象。”
花道士终于靠回了雕花椅的椅背上,眼神中的欣赏之色近乎要溢出来,“我选择的第八十八个暗格之所以能剩下来,不是因为银子恰好就在其中,而是因为我最初就选择了它。
可第一个暗格能剩下来,那是因为你知道银子在哪里。
所以本质上而言,只要我最开始选择的第八十八是错的,那么无论剩下的是哪个选择换就一定能猜中。
除非我最开始就能猜对是八十八,但那是百中选一——百分之一的几率。”
“所以看似只剩下了两个选择,实际上另一个选择是替你排除掉九十八个错误选择之后剩下的选择,而你最初选的那个,只是你在一百个中随便选的一个。
以此类推,三个暗格也是同理。”
游苏总结的话音一落,却错愕地现花道士竟端起了茶壶,亲自为他倒满了一杯茶。
游苏心中惊诧万分,这花道士必定是一位洞虚境的尊者,可他居然会屈尊给一个来路不明的小子亲自斟茶?
若是这花道士不知道背后原理向自己道谢也就罢了,可他分明就是在考自己啊……
“你之前是在谁的门下学习?”
花道士语气关切。
游苏抿了抿唇,选择缄默。
那花道士看出游苏不肯说,当即挑起眉毛道:
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