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林允宁冲到白板前,一把抓起板笔,手都在抖。
他一直陷入了一个思维误区。
审稿人质疑的是:当p进数空间的参数趋向于极限时,度规会坍缩,也就是距离变成了零,所有的几何信息都丢失了。
这就像是把一张揉皱的纸压扁,所有的褶皱都消失了。
他一直在试图证明“压扁后还有褶皱”
,这当然是徒劳的,因为压扁了就是压扁了!
但是!
为什么要看压扁后的那张纸?
"
InverseLimit......"
林允宁嘴里喃喃自语,手中的笔在白板上飞快地画着,“我要找的那个不坍缩的空间,根本不是最后的那个极限对象!”
他画了一连串的圆圈,用箭头把它们反向连起来。
X_1
“审稿人以为我是要把这一串东西压缩成最后那一个点。
“不!
“我要找的那个‘完美状空间”
,其实是这整个序列本身!”
这就好比是在看显微镜。
如果你只看最低倍率,那就是一个点。
但如果你把所有倍率下的图像叠在一起,构成一个高维的“塔”
,那么无论你怎么放大,细节永远都在!
在数学上,这叫??逆极限空间InverseLimitSpace。
或者更准确地说,这是一类拓扑的雏形。
“度规没有消失,它只是......藏在了序列的缝隙里。”
林允宁的手速越来越快,一行行公式像瀑布一样流淌出来。
MetricX_perfect=LimitMetric_iNOTasanumber,butasaSequence.
他不需要证明距离收敛到一个实数。
他只需要证明,在这个无限层级的序列中,任意两个点只要在某一层分开了,它们就永远分开了!
“哈哈!”
林允宁扔掉笔,转身抓起一个饺子,塞进了嘴里。
又拉起沈知夏的手,指着白板。
“夏天,你看你看,我把那个坑填完了!”
沈知夏白了他一眼,抽回手,嗔怪道:
“发什么疯!那饺子刚出锅,烫死你!”
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