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威滕把手里的树枝扔进河里,“真可惜,本来我还想邀请你去普林斯顿住一段时间。
戴维格罗斯对你的‘时空即纠错”
的构想很感兴趣。
“以后会有机会的。”
两人沿着伊维特河慢慢走着。
河水浑浊,枯叶在水面上打着旋儿。
“林,昨天你的报告,让我想了一晚上。”
威滕双手插在风衣口袋里,步伐很慢,“你用Topos理论解决了朗兰兹互反猜想,这在数学上是完美的。
“但在物理上,你构造的那个‘微局域层MicrolocalSheaf’,它在奇点附近的行为,让我想到了流体力学。”
林允宁眉毛一挑。
和大师聊天就是这样,不需要铺垫,直接切入本质。
“纳维-斯托克斯Navier-Stokes方程。”
林允宁吐出这个词。
“没错。”
威滕停下脚步,指着河水中一个正在溃散的小涡旋,“你看这个涡旋。
“在宏观上,它是平滑的流体。
但在微观上,当雷诺数趋向无穷大时,能量级联会导致涡旋破碎。
“数学家们想证明NS方程的解总是光滑的,或者是有限时间内爆破。
这和霍奇猜想HodgeConjecture其实是一个硬币的两面。”
林允宁看着那个涡旋。
一片枯叶被卷了进去。
叶子随着水流转动,但它的叶脉结构拓扑性质决定了它在旋转中受力的分布。
“叶子随波逐流,这是动力学,是NS方程。”
林允宁轻声说道,“但它怎么旋转,怎么通过那个奇点,是由它的拓扑结构决定的,这是霍奇理论。
“如果我们能像处理朗兰兹纲领一样,找到一个合适的Topos......”
“………………那么流体力学的湍流问题,和代数几何的霍奇循环问题,也许就能在那个空间里统一起来。”
威滕接上了他的话。
默契得像是合作多年的老友。
两人的目光在空中交汇。
那是两代顶尖学者的共鸣。
没有公式,没有推导,但在这一瞬间,他们都看到了同一幅图景。
“这很难。”
威滕叹了口气,“也许比朗兰兹纲领还要难。
这需要重新定义什么是“空间”
,什么是流体”
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