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4 概率 说穿了就是出现的可能性大小(第2页)

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这究竟怎么回事呢?在媒体推动和当地政府彻查下,14天后真相大白。

原来,这是一起申购经济适用房的造假窝案,在众人眼里原本有多道程序把关的经济适用房申购流程不堪一击。

不用说,在人为干预下,什么样的概率都会被改写——原来的小概率事件会变成大概率事件;原来的不可能会变成现实。

但毋庸置疑,这种人为干预概率的经济犯罪案件必然会受到应有惩处。

在这起“6连号”

事件中,共查处“好处费”

近百万元,5名涉案人员抓获归案,这也可以说是统计概率理论帮忙破的案。

这一事件发生后,加上原本各地频频出现的经济适用房私下买卖、开着私家车购买经济适用房、购买经济适用房后对外出租等情形,公众对经济适用房申购过程中屡屡出现小概率事件抱有一份特别戒心,以致于假作真时真亦假了。

例如,就在上述“6连号”

事件发生一个多月后的2009年7月29日,湖北省老河口市第二期经济适用房申请资格公开摇号中,在1138名有资格申请的人中一共产生514名购买者。

大家惊奇地发现,其中居然出现14个连续中签号码,而这14个连号中居然有13个人是来自同一所乡镇中学,另外1人也来自这所乡镇中学的下属学校。

这种情形正常吗?从社会学角度看当然要进行调查,看其中有没有腐败、舞弊行为;但从统计学角度看,则完全有可能。

具体到这个案例来说,在1138个名单中开出14个连号的概率有多大呢?某大学统计概率系教授计算的结果是1.499%。

而在统计学中,当概率出现小于0.5%时,称之为非常规性;而现在1.4%显然大于0.5%,所以这种情形从统计学上看完全有可能发生。

需要指出的是,即使是同一个事件的概率计算,每个人的计算方法不同,得到的结果也会不一样。

例如就这14个连号的概率计算看,由于这14个人来自同一单位,所以可以把它当做“一个号码”

来看待;而如果把这14个人分列开来单独看,那么出现这种14个连号的概率就骤然下降到0.248294%、0.0078218%的水平 1。

之所以会出现多种计算结果,是由其具体摇号过程决定的。

该市首先经过审核,对1138个住户发放经济适用房申请资格证书,由于第二期经济适用只有514套房源,所以再打乱这1138个申请住户顺序,然后由电脑按键,按一次键跳出一个号来,514个人就按514次键,14个连续号码是在按了14次不同的键后跳出来的。

而从读者容易理解的角度看,要求在1138个人中摇出514个号码,无论采取什么方法产生这些号码,平均2.2个号码中就会出现1个中签号,产生号码紧挨在一起的可能性非常大。

应当注意的是,统计概率有一定道理,但我们不能框死在这里面不能自拔。

也就是说,在看待小概率事件时,只要这个结果来历是清楚、科学的,哪怕是小概率事件也不能否定。

例如,一个星期三的深夜,在德国法兰克福美茵河畔,一位44岁的统计学家酒后驾车,被警察拦了下来,按规定他这时候不能自己开车回家了,所以他立刻锁上汽车,打电话给妻子,要妻子开车过来接他。

然后他信誓旦旦地向警察保证,自己一定会在这里等妻子过来,请他们放心,说完就独自离开那里,警察随后也就离开了。

过了一会儿,警察巡逻队又杀了回来,不出所料正好看到这位统计学家发动汽车准备回家,于是被逮了个正着。

这下二话不说,先检查血液中的酒精含量,然后没收驾驶执照。

统计学家一边道歉,一边抱怨说这真是个小概率事件。

因为按照概率计算,当天晚上他被查到的概率只有0.5%,而在同一个晚上连续二次查到的概率更是只有(0.5%)2=0.0025%。

而他此前刚刚被警察查过一次,照这个概率计算,他第二次被查到应该在100年后,现在居然“提前出现”

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