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“不是,你还没走啊?”
看到依旧还坐在自己身边的桑凯,韩川愣了一下,下意识地问道:“你又不补考,有必要这样窝在这里卷吗?”
桑凯:“....”
什么叫『还没走啊?
他从早上七点跟过来到现在,屁股就没离开过这张椅子。
韩川居然压根没注意到他还在?
嘴角抽了抽,他把手中的练习册往这边推了推,道:“我这里有道题做不出来,你帮我看看?”
“哟?”
闻言,韩川挑了挑眉,调侃道:“大学霸也会问我这个学渣问题?”
桑凯“恼羞成怒”
地反驳道:“就说你会不会吧。”
韩川伸出手,拿过练习册,扫了眼上面的题目,有一道被画了个圈。
“画圈的这道?”
“嗯。”
“ok,我看看。”
低头,韩川看向题目。
【设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且当x∈(0,1)时,f″(x)≤0。
证明:对於任意x∈(0,1),有f(x)≥0。
】
题干很短,就两行。
但在数学分析的范畴里,越是题干精简的证明题,內里的逻辑陷阱和推导难度往往越高。
韩川盯著题目看了一会,下意识地琢磨起来。
这道题在数学分析里属於中值定理的应用题,但和普通的课后习题完全不是一个量级。
题面上给的条件是二阶导数非正——也就是函数是“凹的”
,两端点值为零,要证明中间任意点的函数值非负。
如果是单纯的凭直觉来看,他觉得这道题的证明是对的。
因为一个两端落地、中间不会向上凸起的曲线,確实不可能跑到地底下去。
但直觉是直觉,数学论证讲究严谨的逻辑推导,光靠直觉远远不够,必须一步步推演,做到环环相扣、无懈可击。
一旁的桑凯靠在椅背上,悄悄观察著韩川的神情,心中思绪翻涌。
这道题的难度不小,是前两年大学生数学竞赛的一道证明大题。
他自己刚刚试著做了两个小时,结果连解题的门都没摸到。
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