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当然，真要说，这道题在练习册的最后其实是有答案的。
他也看了，但他问韩川的目的就是想看看这个宿友到底是个什么水平。
当然，也有点较劲的意思。
毕竟在401宿舍中，所有人都知道韩川是数学保送生，是cmo省赛一等奖，差一点就近国决的天才。
但一学期以来，谁都没见过他认真学习，谁都不知道现在这个天才到底是个什么水平。
桑凯也想看看。
图书馆中，韩川不知道桑凯脑子里这些弯弯绕。
他只是盯著题目，脑子里正在飞速地翻找相关的知识点。
假设存在某点函数值为负，然后利用导数条件推出矛盾.....不行，反证法行不通。
拉格朗日中值定理呢？
好像可以，但这需要处理两个区间上的一阶导数关係，还要引入二阶导数来刻画一阶导数的单调性。
因为f″≤0意味著f′单调递减。
这有点太麻烦，有没有更简单的方法？
桑凯靠在椅背上，看著韩川皱眉的样子，心里的憋闷稍微散了一点，悬著的心也放鬆了不少，笑著开口道。
“不会就算了，没事，我看看答案研究一下。”
看样子上学期打了一学期的游戏，这个室友的水平已经远不如他了。
书桌前，韩川没理会桑凯，思索了一会后，他忽然想到了什么，快速地开口道。
“逼来！”
桑凯愣了一下，下意识地递上了笔。
握著笔，韩川拉过稿纸，画了一条凹函数的草图。
【令x?∈（0，1）为任意一点。
因为f″（x）≤0，所以f′（x）在[0，1]上单调递减。
由拉格朗日中值定理，在（0，x?）上存在ξ?，使得f（x?）?f（0）=f′（ξ?）（x??0），即f（x?）=f′（ξ?）x?。
】
【在（x?，1）上存在ξ?，使得f（1）?f（x?）=f′（ξ?）（1?x?），即?f（x?）=f′（ξ?）（1?x?）。
所以f（x?）=?f′（ξ?）（1?x?）。
】
【因为f′单调递减，而ξ?amp;lt;x?amp;lt;ξ?，所以f′（ξ?）≥f′（x?）≥f′（ξ?）。
】
【若f（x?）amp;lt;0，则f′（ξ?）amp;lt;0且f′（ξ?）amp;gt;0。
由f′的单调递减性，f′（ξ?）≥f′（ξ?），即f′（ξ?）?f′（ξ?）≥0。
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