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就这样，两人在争论中渐生默契，将天竺的黄道十二宫、日蚀“食分”
计算法与大唐的二十四节气、物候观测熔于一炉。
瞿昙罗教唐人用“算板”
（天竺的计算工具）快速运算，僧一行则向他传授《周髀算经》中的勾股定理，连太史局的小吏都学会了用梵语念“罗睺”
“计都”
（天竺历法中的两颗隐曜）。
经过两年的努力，新历初稿终于完成。
这部名为《大衍历》的新历法，既有“平气”
“定气”
的精准划分，又包含了推算日蚀、月蚀的“九执术”
；既保留了大唐的“二十四节气”
指导农耕，又新增了“十二宫躔度表”
方便天文观测。
最妙的是，历书中的节气注解旁，还标注着对应的梵文名称，如“立春”
旁写着“梵名：维斯瓦卡玛”
，“冬至”
旁注“梵名：乌塔拉亚那”
，以示唐梵同轨。
新历修成之日，李承乾亲赴太史局验历。
瞿昙罗与僧一行并肩站在浑天仪旁，演示新历的推算：“陛下请看，按新历，明年正月初一的日食，初亏在寅时一刻，食分（太阳被遮挡的比例）为‘五分’，复圆在卯时三刻。
用天竺‘九执术’验算，结果完全一致。”
李承乾命人取来旧历对照，发现旧历的推算误差竟达两刻钟，不禁抚掌：“好！
有此新历，农时可准，祭祀有序，实乃国之大幸！”
他当即下旨：“《大衍历》自明年正月起，在全国推行。
天竺州作为大唐疆土，亦需遵行新历，凡官方文书、农耕时令、节庆祭祀，皆依此历为准。
其佛教节日如佛诞节、腊八节，可仍按天竺旧历，以示对信仰的尊重。”
消息传到天竺州，那陵提婆王亲自组织官员学习《大衍历》。
他命人将新历翻译成梵文，在各州张贴，还特意在曲女城的州学开设“历算课”
，由瞿昙罗的弟子传授新历的推算方法。
有老农用新历指导播种，发现按“清明前后，种瓜点豆”
的口诀下种，秋收时产量竟比往年增了一成，不由得感叹：“大唐的历法，比婆罗门的占星更灵验！”
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