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（2）操作活动要求。
信封上标有数字，每个信封上有一些点，但是这些点的数量与信封上的数字不一致，需要小朋友添上点或者去掉点，使信封上的数字与点一致，然后再把这封信送给瓢虫（比如8号信封就送给有8个点的瓢虫；5号信封就送给有5个点的瓢虫）。
（3）教师讲解任务要求之后，楠楠的行为表现。
楠楠拿到作业单之后，首先挑选了写有数字“5”
的信封，他在上面填了2个点；然后又选择了写有数字“7”
的信封，在信封上填了6个点。
录像中，研究者问楠楠：“5应该有几个点啊？”
楠楠犹豫了一下说：“嗯……2个吧……”
研究者让9名教师观看这段楠楠的录像，并讨论楠楠的发展情况及教师应如何进一步对其进行干预。
教师们的讨论摘录如下：“楠楠平时就不认真听讲，他注意力不集中，需要老师‘一对一’地在旁边”
；“他不明白这个作业单的意思”
；“他没听清楚老师的要求”
；“他数点的时候不认真，乱数”
。
老师们提出的干预意见如下：“老师要‘一对一’地干预”
；“教师要讲清楚任务要求”
；“让他慢慢数，数清楚”
。
研究者对教师们的讨论不置可否，然后让带班教师按照她们所达成的共识对这名幼儿进行干预，但几乎没有任何干预效果。
这些教师们很困惑：“为什么怎么教都不行呢？”
之后再次讨论。
这次讨论中，研究者从儿童数概念发展规律的角度和儿童数概念内容知识的角度出发，与教师们一起剖析了这名幼儿的学习行为。
“楠楠在5号信封上填了2个点，在7号信封上填了6个点，我们可以看出他并没有注意到点与数字之间数量的关系，而是在复制信封上的点。”
“楠楠说5应该有2个点，说明楠楠没有5的基数概念，即不知道5这个集合的总数。”
“这个任务考察的是简单加减法的能力，涉及集合与集合之间的关系。
而这个任务的完成必须以基数概念和集合比较的能力为基础，而楠楠连5的基数概念都没有，更不可能完成这个任务，我们可以从基数概念和集合比较方面入手，补上楠楠缺少的知识链。”
当研究者与教师一起从儿童数概念发展规律角度深入剖析楠楠的学习行为之后，教师们都非常信服，认为“自己从来没有接触过这些专业知识，所以看问题看不到实质，对儿童的了解也处于比较浅的水平”
。
上述案例引自李娟的博士论文，她让教师观看一段儿童的学习行为录像，进而让教师们分析他们所看到的现象。
研究结果显示，这些教师正是因为缺乏专业知识，在分析儿童学习行为时，无法深入，抓不到问题的实质。
这则案例带给我们的启示是：一线教师不要以为观察儿童很简单，不要以为只用眼睛看就可以，对儿童的观察需要强大的学前教育理论知识作为支撑；当我们没有能力对观察到的现象做出合理解释时，可以跟同事交流，也可以查阅前文为大家提供的学习资源。
[1]李娟.如何提高教师观察了解儿童数学学习发展与水平的能力[D].上海：华东师范大学，2011：46-64.
[2]陶保平.学前教育科研方法[M].上海：华东师范大学出版社，1999：100.
[3]李娟.如何提高教师观察了解儿童数学学习发展与水平的能力[D].上海：华东师范大学，2011：46-64.
[4]李娟.如何提高教师观察了解儿童数学学习发展与水平的能力[D].上海：华东师范大学，2011：46-64.
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