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第三节 数学、物理学与化学的进步
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进入民国后，我国的现代数学、物理、化学也取得了一定的进展，并有国际性的学术贡献。
不过，与地质、生物学相比发展速度相对缓慢。
一、数学
民国以后，专门的数学研究机构迟迟未能建立起来，甚至在中央研究院、北平研究院成立之后，也未设立数学研究所。
各高校及教育部选拔出国留学生的考试中，也没有数学科，这一切与清末算学的迅速发展形成了鲜明的反差。
我国学者早期数学研究的论文，也是在国外撰写并发表的。
1918年，中国人在国外发表的第一篇数学专论《具有边界条件的线性积分——微分方程》刊载在享有世界声誉的学术刊物《美国数学会会刊》（TransaeriMathematicalSociety）上，全文共分9大部分，作者胡明复。
胡氏早年赴美留学，1914年获康奈尔文理学士学位，后又入哈佛大学专攻数学，1917年获数学博士学学位，成为我国现代第一位数学博士，我国最早研究现代数学并取得一流成就的数学家。
1921年，中国人在国外发表的第2篇数学专论——《无穷乘积的若干定理》在日本《东北数学杂志》上刊出，作者陈建功，陈建功曾三次留学日本，师从日本著名数学家藤原松三郎，专攻三角级数论。
归国后先后担任浙江大学数学系教授、系主任，台湾大学教务长兼代理校长、中央研究院数学研究所研究员、美国普林斯顿高等学术研究院数学研究所研究员，在国内外都具有一定的声誉。
论文刊出后，产生了较大反响，著名数学家苏步青曾对其给予了极高的评价，认为它“是一篇具有重要意义的创造性著作，无论在时间上或质量上，都标志着中国现代数学的兴起”
。
7年后，陈建功又成功地解了于刻画一个能用绝对收敛的三角级数来表示的函数这一难题，其论文发表在日本帝国科学院1928年的院刊上。
次年，他获得了博士学位，并发表了日文撰写的《三角级数论》，不仅对他个人近几年来的研究进行了归纳总结，还吸收了当时最新的国际成果，成为国际上最早研究三角级数论的专著之一。
该著刊行后，陈建功名声大震。
除美国外，在欧洲的德国，1925年也出现了一篇由中国人撰写的数学专论，而且刊登在由海伯特及著名科学大师爱因斯坦合编的德国最著名的数学杂志上，作者俞大维，也是一位早期数学博士。
随着越来越多的人从事数学研究，国内数学研究逐渐发展起来。
1935年，中国数学会宣告成立。
3年后，会刊《中国数学会学报》正式出版，在当时的中国，这是唯一的数学专刊。
大学中开设数学系的主要有清华大学、北京大学、浙江大学、武汉大学、南开大学及中央大学。
在这些大学中，浙大与清华最为突出，分别成为南北数学研究的中心。
直至1947年，中央研究院数学研究所才建立起来，由此可见这一学科在我国的进展速度。
此外，与民国时期的地质学、生物学的发展相比，数学的发展还有一个显著的不同，即在它的发展历程中，是高校而不是官办的研究机构始终占据主导地位。
这一时期，数学领域的成绩，主要体现在四个方面。
1．拓扑学 拓扑学是现代数学界新兴的一门学问。
在它兴起之前，数学研究的主要对象不外为数与圆形的性质，所涉及的大多是直线、圆周等简单曲线。
但随着数学的进展，研究范围逐渐扩展到广义的圆形而远远突破了曲线、曲面，即使是曲线也未必有切线，因此，如何对曲线下定义便成了一大难题，所有这些基本既念的澄清及相关的结论便是拓扑学的研究范围。
拓扑学的运算包含极限观念，极为抽象，一般人都望而却步。
然而，以江泽涵为代表的我国早期数学家，却知难而上，为攻克这一难题做出了积极的贡献。
江泽涵是我国现代著名的数学家、中国拓扑学的奠基者，中国数学会的主要创始人之一。
1927年他考取了清华大学唯一的一名留美数学专修生，之后仅用了一年时间，便学完了哈佛大学所有相关课程，获得了硕士学位，并荣获了“哈佛学侣”
的荣誉称号。
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