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表面上看，在阿那克西曼德的无限之后，再把世界的本原变成一种具体的物质，是认识论上的停滞或倒退。
不过阿那克西美尼在空气如何演变为万物的问题上，提出了较两位前驱更加具体的解说：“基质借稀薄和浓厚而形成不同的实体。
当它很稀薄的时候，便形成火；当它浓厚的时候，则形成风，然后变成云，而当它更浓厚的时候，便形成水、土和石头；别的东西都是从这些东西产生出来的。
他也主张永恒的运动使这些变化产生。”
[5]如果说泰利斯并未解释水如何演变为万物，阿那克西曼德仅仅提出因为“无限”
之中不同元素的分离造成了世界万物，阿那克西美尼则注意到，世界万物的构成，乃是“空气”
按照不同比例混合的结果。
他还提出，事物的运动是永恒的，太阳、月亮和大地，不过是空气不同程度的混合。
尤其是他注意到，云是一种空气，而下雨则是因为空气的凝聚，冰雹则是雨滴被冻结的结果。
连人类的灵魂也都被他视为空气的一种类型。
在解释世界本原与万物多样性的关系上，他迈出了一大步。
二、毕达哥拉斯
对于毕达哥拉斯，中国读者自中学学习数学时应当已经听说。
他是著名的数学家，勾股定理——直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方——的发现者。
据说为庆祝这次发现，他举行了一次百牛大祭。
当然毕达哥拉斯在数学上的成就远不只是勾股定理。
据称数学这个词就是他最先使用的。
他还把数学研究按照研究对象的不同划分为四个不同部分：研究绝对不连续的量的是算术；研究相对不连续的量的是音乐；研究静止的连续量的是几何学；研究运动的连续量的是天文学。
对哲学史而言，据称他是第一个把自己称为哲学家的人，理由是只有神是智慧的，人类能够做的，最多就是爱好智慧，即哲学。
当别人问他是什么人时，他也自称哲学家。
他可能是第一个把数字划分为雌雄的人，把偶数作为雌、把奇数作为雄，5则是最小的偶数和奇数之和（2与3之和，1既非奇数也非偶数），因此用5象征婚姻。
据说他还是个不错的医生，曾经给过斯巴达一个秘方，让斯巴达能够避免瘟疫。
他还给运动员提供过饮食处方，那些使用他处方的人据称都能赢得胜利。
此外，古代文献还记载了不少他食物方面的禁忌，说他不吃豆子和动物的内脏，以及特定的鱼类。
最后遭遇政敌追杀时，他本有机会逃命，却因为必须穿过一片豆子地，而他拒绝践踏豆子，结果被政敌追上杀死。
所有这些都表明，对于毕达哥拉斯的相关资料，附会上了太多不可靠的传说，在使用这些资料时，我们必须非常小心。
根据古代比较可靠的记载，毕达哥拉斯出生于小亚细亚的希腊人城邦萨摩斯，可能生于公元前570年，其父为一个雕刻师。
他可能是诗人弗瑞库德斯的门徒，似乎还到过埃及，并与埃及的祭司有过交流。
公元前6世纪末，萨摩斯落入僭主统治之下。
毕达哥拉斯因为不满僭主的专断和自大，移居意大利的克罗同。
在那里，他赢得大批追随者，有记载说追随他的人达600之众，听他讲课的人更达2000之多，可与我们的孔夫子媲美。
他似乎还为克罗同立法，并且与300人一起治理着这个城市。
在意大利南部的其他希腊人城市，似乎也有毕达哥拉斯派活动和掌权的某些迹象。
但毕达哥拉斯学派某些独特的习惯，加上他们喜好秘密活动，与希腊城邦当时形成的凡事公开交由民众决定的传统明显存在冲突。
约公元前5世纪初，该派遭遇意大利城市的反对。
据称在公元前5世纪初年的一次集会中，他们所在的房子被人放火，不少人被烧死，侥幸逃得性命者，包括毕达哥拉斯本人在内，都遭到政敌追杀。
此后，毕达哥拉斯派势力大衰，但并未绝迹。
此后在希腊和罗马历史上时隐时现，一直延续到公元3世纪的帝国时代。
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