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的情况,因此这种“对所有基本事件分布相同概率”
的情况被称为无差别原则。
这一原则非常重要,著名的经济学家凯恩斯就将无差别原则视为概率论的中心(关于这一点,将在后文中进行论述)。
一旦完成对“基本事件”
的概率分布,就可以确定所有“事件”
的概率。
“事件”
是指“令基本事件集合产生附加含义”
的内容,比如在“雨”
“雪”
的集合中,可以附加产生“需要带伞”
的意思。
也就是说,“带伞”
这个事件被定义为“雨”
“雪”
的基本事件集合。
事件的概率等于所属基本事件的概率之和。
以第一种概率分布为例:
事件“需要带伞”
的概率=“雨”
的概率+“雪”
的概率=0.2+0.1=0.3。
如上所述,只要遵守“标准化规则”
,坚持所有基本事件的概率之和为1,那么概率分布在原则上就是自由的。
但是,缺乏依据的随机概率分布是没有任何意义的。
由此可见,如何选择“依据”
是一个重要的问题。
利用历史统计结果
选择依据的最具代表性的方法就是“利用历史统计的结果”
,比如在预测指定的某一天的“晴”
“阴”
“雨”
“雪”
四种基本事件的概率分布时,就可以“利用关于天气的历史数据”
进行分布。
下面,我们以天气预报中的“降水概率”
为例进行说明。
一般来说,次日的降水概率可以按照下述流程确定:首先,抽取预报对象日前一天的气压分布图,并从历史数据中选择出现过同一气压分布图的日期。
为了减轻对比工作量,可以抽取100天的同类数据。
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