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逻辑学就是研究式的学问,或研究必然的学问。
逻辑命题,从积极方面说,既不能假又不能不真,从元学看来,这就表示“式”
不能无“能”
,“能”
不能无“式”
。
从消极方面说,逻辑命题没有肯定任何事实之为事实,也没有供给我们以任何事实方面的消息,而这就表示它没有肯定“能”
之出于任何可能,人于任何可能。
请注意这里的说法注重逻辑命题底实质,不注重它底形式,注重逻辑命题所表示的必然,不注重表示那必然的工具。
既然如此,我们对于逻辑命题有一个千篇一律的看法。
在一系统说,有以下的情形:从形式与用处说p p,~pp,p p· p,p q·q r:·p r,p q··~q ~p,……都不同;从它们所表示的必然说,它们都是一样,在不同的系统说,有以下的情形:从不同的系统方面说,p q,p q,p→q,……都不同;从它们都表示必然,或表示同一原则这一方面说,它们也都是一样。
从本文底立场说,这里所表示的共同的必然就是式,必然之所以为必然地“真”
就表示一·六、一·七所表示的道理,那就是说,道无“无”
,无无“能”
的“式”
,无无“式”
的“能”
。
四·三 必然与必然之间有必然的关联,而根据此关联有不同的逻辑底秩序。
这句话可以视为命题,也可以视为一种特别的,关于逻辑系统的命题函量。
视为命题,则所谓必然是超逻辑系统的必然,所谓秩序也是超逻辑系统的秩序。
所谓超逻辑系统的必然是独立于任何系统,而同时又表现于任何一系统的必然,所谓超系统的秩序是独立于任何一系统,而同时又表现于任何一系统的秩序。
从这一方面着想,超逻辑系统的必然与秩序有点像超个体的共相。
共相表现于表现它的任何一个体,而同时又不尽于表现它的任何一个体。
必然与逻辑底秩序表现于任何一逻辑系统,而又不尽于任何一逻辑系统。
视为一种特别的命题函量,则所谓必然不必有一定的实质,所谓秩序也不必有一定的彩色,它们都是Variable。
把一系统底必然套进这句话(四·三)里去,所谓必然就是这一系统底必然,所谓必然的关联就是这一系统底必然的关联,而所谓秩序也就是这一系统底秩序。
把另一系统底必然套进这句话里去,则所谓必然与秩序就是另一系统底必然与秩序。
究竟这句话所指的是哪一系统,我们用不着问,究竟所谓必然与秩序底意义如何,我们也用不着顾虑。
同时各系统之所谓必然是否有共同点也不是很重要的问题,有,固然很好,没有,也有人以为这句话说得通。
把这句话视为命题,主张比较地积极,把它视为命题函量,主张比较地消极。
这两种说法代表两个看法,我个人偏于前一看法,一部分的理由见《不相融的逻辑系统》那篇文章里。
无论照哪一种说法,这句话会引起必然与必然有甚么样的更上一层的必然的关联这一问题。
甚么是必然与必然之间的必然关联?设以P,Q,S,T,…为必然,R为与它们同样的必然关联,则P,Q,S,T,…之间,也许有PRQ,QRS,SRT,…也许有PRS,SRQ,QRT,…也许有…P,Q,S,T,…本身既是必然,R既是必然的关联,则PRQ,…,或PRS,…,或PRT,…都是必然与必然之间的必然的关联。
任何一串这样的关联都是秩序,而这里所谓逻辑底秩序都是这样的秩序。
我们要把逻辑底秩序与有逻辑上的秩序分别一下。
逻辑底秩序就是上面所说的秩序,有逻辑上的秩序不过仅是有上面所说的这样的秩序而已。
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