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第五章 时空与特殊01(第4页)

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五·八 任何时面任何空线均有无量数的时点—空点。

任何空线之有无量数的时点—空点是显而易见的。

时间无始无终,所以两头无量。

空线既是整个的时间所以也是两头无量的线。

既然如此,它当然有无量数的时点—空点。

时面底问题比较复杂,至少表面上看起来,似乎复杂。

在有量时间之内,本然世界不大到不可以有外,也不小到不可以有内,所以在有量时间之内,空间是有量的,在无量时间之内,空间才无量。

在此情形之下,无时间积量的空间,即时面,我们可以想到它是有量的空间,可是,它虽是有量的空间,而它仍有无量数的时点—空点。

我们只要在时面上提出任何三交叉点,这三交叉点所范围的空间,无论若何的大或若何的小,总有无量数的时点—空点,因为这三交叉点所范围的空间是有量的空间,而任何有量的空间总有无量数的无量小的时点—空点。

如果我们注重时点—空点之为无量小,我们会感觉到时面之有无量数时点—空点。

同时,时点—空点既为无量小,它当然是时—空缩小程序底极限。

五·九 以任何时间为单位,先于此单位者为此单位之既往,后于此单位者为此单位之将来。

以任何空间为单位,对于此单位之外之空间,此单位有所居,对于此单位之内之空间,此单位有所据。

本条关于时间部分用不着提出讨论。

普通所谓既往与将来是对于现在而说的。

在时间川流中,所谓“现在”

总有所指,而所指总是特殊的时间,我们现在不讨论这种特殊的时间上的所指。

无论如何,它总兼是一单位,我们可以用单位这一概念去范畴既往与将来。

关于空间的那一部分,也许要多说几句话才行。

任何有量的,能作单位的空间都有对内与对外底分别。

普通所谓“这个地方”

与“那个地方”

都是可以作单位的空间,也都是有内外的空间,同时这些都是有所指的空间。

我们对于所指在此处用不着提出讨论。

在这里我们用居据两字表示能作单位的空间。

对于那能作单位的空间底范围之外,我们说那空间有所居,对于那空间之内的空间,那空间有所据。

这分别底本身也许是无所谓的,但它有以下的用处,现在暂且不谈。

五·一○ 任何时面据而不居,往而不返,任何空线居而不据,不往不来,任何时点—空点既往而不返又居而不据。

任何时间总是往而不返的。

请注意这里所说的是往而不返,已来而未往的情形当然不在这句话底范围之内。

一时面是一时间底缩小程序底极限,它底位置就是那时间底位置。

原来的时间过去,与它相应的时面也就过去;不仅过去,而且从此以后就不再来。

所以往而不返。

但时面之所以为时面是因为它虽无时间积量而兼是一时间的整个的空间;它虽无时间上的长短,而有空间上的宽窄、厚薄、长短。

可是,它是整个的空间,所以它无外,无外所以不居;任何其余非整个的空间都在它底范围之内,所以它有内,有内所以有所据。

此所以据而不居。

任何空间均有所据,但是,如果我们把一空间缩小,它底外面增加,它底里面缩小,则这缩小程序底极限有外而无内。

空线既是这缩小程序底极限,所以它居而不据。

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