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批注的内容五花八门,有时候是一个更好的解法,用一两句话点出更简洁的路径。
有时候是一行“此假设已失效,参见某某文献”
,附一个缩写,大概只有他自己能看懂。
有时候干脆只有一个问号,画在某个结论旁边,没有多余说明,意思是你得自己想一想为什么这里有疑问。
他从来不署名,只在翻到某一页时发现多了一行细密的小字,然后用铅笔接一句,画一个方框,把书放回原架。
她开始在他有批注的书里贴便签。
第一张便签是两周前贴的。
她在《企业融资结构优化的数学模型》的扉页上看到了那行铅笔字——“P48的公式有一个更好的解法”
,翻到第四十八页,空白处密密麻麻写满了证明。
她在那一页贴了便签:我用数值方法也验证了。
两周后她再次借出那本书,翻开第四十八页,她的便签还在,空白处多了一行铅笔字:这个更简洁。
附了一个新的推导过程,用另一个变量替换省掉了三步。
她靠在那排书架上,把那个推导看了三遍。
第一遍是验证逻辑正确。
第二遍是拆解他的思路——他是怎么想到从那个角度切入的。
第三遍她发现自己嘴角是翘着的。
不是笑,是那种被人在专业上认可之后不由自主的反应。
她在便签的背面写下了自己的问题。
不是回应他的推导,是问了一个新的问题:如果这个变量替换用在美式期权的提前执行模型里会怎样。
然后她把书放回书架,放在比原来高一层的位置上,因为高一层更容易被先看到。
从那以后,她开始通过这种方式和陈修远对话。
不是见面,不是发邮件,不是课后去讲台前问问题。
是在图书馆的书里。
她会在便签上写三遍才贴在书上——草稿、修改、定稿,因为她知道他在下一次借阅时才会看到,她不想浪费一次交流的机会。
而他也会在书页边缘用铅笔回应,有时是一句“不对,重推”
,有时是一行“这个方法没用过,继续”
,有时只是一个画在便签右下角的小方框——表示知道了,表示可以了,表示继续往下走。
那些书成了他们之间的私密通讯录。
不需要约时间,不需要寒暄,不需要说“谢谢老师”
或“继续努力”
。
只有书、铅笔、便签,一行一行的推导,像某种只有他们两个能读懂的密码。
她发现他的阅读范围很广。
不止数学,金融工程、资产定价、博弈论的书上都有他的批注。
有些批注只有一两个字,比如“错了”
,后面跟着一个页码,翻到那一页就能看到他纠正的地方。
有些批注很长,从页眉延伸到页脚,挤在印刷文字的缝隙里。
她跟着他的批注走,读完了他这些年借过的很多书,从《博弈论与信息经济学》到《企业融资结构优化的数学模型》,从《期权定价理论与实务》到一些她原本不会碰的书——《行为金融学导论》、《信息不对称下的契约设计》、《公司治理与资本结构》。
有些书她觉得自己可能没读懂,但仍然把便签贴在上面,因为有时候不懂比懂更重要——不懂意味着有地方要补。
有一本《信息不对称下的契约设计》,她在扉页上发现他写的一行字:此假设在中国的语境下不完全成立。
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