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）
师：你能确定这两个集合只有这种关系吗？
生1：还可以这样，（一边说，一边将两个剪纸分开），这时两个圈的全部还是A∪B，A∩B……（茫然）
（暴露出学生的创新意识薄弱，遇到新情境不能灵活应对：当两个集合没有公共部分时，交集不知道怎么表示）
生1：A∩B就没有了。
（暴露出学生学习数学不能前后联系使用：“A∩B就没有了”
就是空集的意思，学生不能说出空集，也没有用符号?表示）
师：此时A∩B中没有元素了，怎么表示呢？
生（全体）：?。
师：很好，（转向生1）还有要补充的吗？
生1：没有了。
（再次暴露出学生思考问题不全面：分类出现缺漏，两集合可能相等或重合）
生2站起：两个集合还可能相等，我做了两个可以重合的圈，（边说边展示，将两个剪纸重叠），这时A∪B和A∩B都是这一个圈了。
师：太好了，你又补充了一种情况，下面我们将这三种情况都贴在黑板上（师生一起将韦恩图粘在黑板上），还有没有遗漏的情况？
生3：还有A包含于B的情况，这时A∪B=B、A∩B=A。
师：通过上面四种情况的图形展示，我们理解了A∪B、A∩B定义中包含的各种情况，也提醒我们数学的学习需要真正意义上的理解，利用图形帮助我们理解是常用的手段和方法，每个人的思维不是天生敏锐和严谨的，还需要我们学会综合联系与全面的思考问题，问题解决之后去反思，只有这样，才能学好数学。
……
此案例通过学生的课堂展示充分暴露出了学生的知识缺陷和思维偏误。
集合的运算是高中数学必修1（人教版）第一章第一节的内容，是学生进入高中阶段的起始教学内容。
该部分内容是训练学生数形结合、化归及分类讨论思想的良好素材，因此在教学中要充分利用该部分知识让学生明确高中数学知识的学习方法及特点，从而为后面的函数学习做好铺垫。
A∪B、A∩B在教材中有明确的定义，比如自然语言定义——由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记做A∪B；符号语言定义：A∪B={x|x∈A，或x∈B。
自然语言定义——由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记做A∩B；符号语言定义：A∩B={x|x∈A，且x∈B。
学生读定义未必能真正理解定义中包含的具体含义，因此促进学生对A∪B、A∩B定义的理解是高中数学起始教学不得不做的一件事。
这个环节中，在教师的诱导下，学生自己通过对定义中文字语言的理解展示出鲜活的图形语言，并亲手将自己的劳动成果粘在黑板上，亲历知识的形成过程，将枯燥的学习变成了趣味性的剪纸和创造活动；更为关键的是，学生在展学过程中，充分暴露了学生的原始想法及问题的障碍，也呈现出学生的思维进化过程和知识的动态生成过程，在师生的合作探讨中解决深层问题。
3.调动全班资源，解决疑难问题
通过展学解决自学、互学中无法彻底解决的学习问题，从而攻克学习的难点。
例如在小学数学三年级上册“长方形的周长”
学习中，让学生在“先学”
过程中解决“给一张照片装上相框需要多长的相框？（如下图）”
的问题，亲身经历求长方形周长的探索过程。
对于“长方形的周长怎么算？”
一个小组先展示了长方形照片周长的四种基本方法：6+9+6+9；6+6+9+9；6×2+9×2；（6+9）×2。
然后，把该小组互学过程中的问题也展示出来。
生1：我们组得出了长方形照片周长计算的四种方法，板书：6+9+6+9、6+6+9+9、6×2+9×2、（6+9）×2。
生2：我们组有同学对（6+9）×2的方法不理解，我们也讲不清楚，请大家给我们帮助。
展学的学生把他们组讲不清楚的问题抛给全班，于是又有了下面的展示对话。
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