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我们分析，这位学生的展学有什么问题呢？问题出在，学生讲解的180×2=360度，是两个三角形的内角和；而问题所求的，是这个任意四边形的内角和。
学生展学讲解有“遗漏”
，思维不完整，没有讲清此处两个三角形的内角和与任意四边形内角和的等量关系。
请看老师的引导：
老师追问：那，我想请问一下，你连接对角线AC的目的是什么呢？
学生1回答：把这个四边形分成两个三角形。
老师又一次追问：这两个三角形的内角和跟这个任意四边形的内角有什么关系呢？
生1回答：因为这两个三角形的内角都属于四边形的内角，我们知道，每个三角形的内角和是180度，而这里有两个三角形，我们这样就求出四边形的内角和为180度乘以2。
师：最后等于……
生1：360度。
师：她讲得非常清晰，还有不同做法吗？请××组的同学来试一下。
这就讲清两个三角形的6个内角之和正好就是四边形的4个内角之和的道理。
数学的特点就是精确，就要讲清每一步数理逻辑变化，如为什么要加？为什么要减？为什么要乘？为什么要除？为什么要平方和开方？理由是什么？把每一次数理变化的逻辑讲清楚了，数学就讲清楚了。
难怪弗朗西斯·培根在《谈读书》中说：读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩……不是没有道理的。
第二个小组派上了他们小组中的一个后进生上台展学。
这名后进生上台先作四边形的两条对角线，并把对角线的相交点定为O点。
师：说说你是怎么做的。
生2：我们组是先连接AC，再连接BD，交于点O，把这个四边形分成了四个三角形……
老师肯定了这个组的思路，对这个孩子讲的姿势提出了要求：要面向全班讲解，这实际上是对他的学习技能提出要求，对学习行为进行评价。
生2：结果等于180度乘以4，然后要减去……
孩子准备继续讲，可老师马上追问：为什么是180度乘以4呢？
生2：因为两条辅助线把这个四边形分成了四个三角形！
然后再减360度，最后等于360度。
我们继续分析，这个孩子的展学有什么问题呢？他把4乘以180度讲清了，可是为什么要减360度这个数理逻辑却没有讲清楚。
此处，学生的展学只有思维结果（要减360度），没有思维过程（为何要减360度），这是学生展学经常出现的问题。
当他能够用自己的语言精确表达自己解题过程的时候，他的思维就已经非常清晰了。
此时，如果老师把“讲一讲为什么要减360度？”
这个问题抛出去，这个孩子有可能会被问得措手不及，因为他是小组中的一个胆小自卑的后进生。
老师的机智在于，既要启发学生的思维，又要降低追问的难度。
师启发：老师请问一下，你减去的这360度是哪几个角呢？把它标记出来。
不要学生讲，只要他标出来，这个比讲解难度低得多的任务学生是能够完成的。
于是学2标出这4个角。
师追问：这四个角是不是三角形的内角？
生2回答：是！
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