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前面我们已经分析过，“学懂”
是提高教学质量的关键一步。
那么，什么叫做“学懂”
了？“学懂”
的标准是什么呢？这对于很多中小学教师一直是一个模糊不清的问题。
老师们常常在课堂上问学生：“你学懂了吗？”
这是一个省略句，“懂”
的后面省略了一个关键性的宾语，究竟省略了一个什么关键宾语呢？我们看中国的语言习惯：这个人“懂道理”
，我们是好朋友；那个人“不懂道理”
，我不想和他深层交往……按照中国的语言习惯，“懂”
一般是指“懂道理”
。
根据这样的语言习惯，我们把它补充上去，“你学懂了吗？”
完整的表达就是——“你学懂知识背后的道理了吗？”
或者“你学懂方法背后的原理了吗？”
也就是说，要让学生既懂得怎么做，又懂得为什么这样做；既懂得方法，又懂得原理，这就叫“学懂”
。
因为学生只掌握了知识或者方法，没有学懂其背后的原理，那么对知识的掌握，对方法的理解，就可能是停留在机械的重复记忆之上。
根据这个标准看，今天很多中小学老师的课堂，只满足于教知识和方法本身，不引导学生探究知识生长的规律，不引导学生探究方法背后的原理，这样的教学显然是需要加以改进的。
我们把这种课堂叫做“夹生饭课堂”
，学生学习的效果是“半懂半不懂”
：所谓“半懂”
，就是只懂知识和方法这一半；所谓“半不懂”
，则是指知识与方法背后的道理不懂，就像煮饭一般，饭的表面熟了，但实际上没有熟透。
当前课堂教学必须解决这样一个问题：引导学生聚焦核心知识，帮助他们掌握知识和方法，学懂知识背后的道理和方法背后的原理，达到真正“学懂”
的境界。
这是提高课堂教学质量最关键的一步。
在这个案例中，如果引导学生“学懂”
了解题方法，我们还可以这样追问：能不能不用“代入消元法”
，你还能够发现别的方法来解这个二元一次方程组吗？学生已经“懂得”
其关键就是把二元一次方程组转化为一元一次方程，因此学生通过思考，可能会发现新的解题方法，比如“加减消元法”
，这就是教材后面所讲的一种方法，它的实质也就是“转化”
思想的运用。
这样的教学就可称为创新教学。
所谓创新教学，实质是基于学生对规律、对原理掌握之后在方法上的创新，可见创新的关键还是建立在学生对核心知识“懂不懂”
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